Rechner für die Linsenschleiferformel

Die Linsenschleiferformel verknüpft Material und Oberflächenkrümmung einer Linse mit ihrer Brennweite. Für eine dünne Linse in Luft ist die Brechkraft der Kehrwert der Brennweite. Sie ergibt sich aus dem Brechungsindex minus eins, multipliziert mit der Differenz der Kehrwerte des ersten und zweiten Flächenradius. Der Rechner verwendet 1/f = (n - 1) mal (1/R1 - 1/R2), wobei alle Längen in Metern eingegeben werden. Die Brennweite ergibt sich in Metern, ihr Kehrwert ist die Brechkraft in Dioptrien. Die Vorzeichen sind entscheidend. Nach der hier verwendeten kartesischen Konvention ist ein Radius positiv, wenn sein Krümmungsmittelpunkt bei Lichtausbreitung von links nach rechts rechts von der Fläche liegt, und negativ, wenn er links liegt. Eine übliche bikonvexe Linse hat daher einen positiven ersten und einen negativen zweiten Radius. Bei einem Brechungsindex von 1.5 und Radien von positiv 0.2 Meter und negativ 0.2 Meter beträgt die Brechkraft 5 Dioptrien und die Brennweite 0.2 Meter. Umgekehrte Krümmungen ergeben eine negative Brennweite und beschreiben eine Zerstreuungslinse. Der Brechungsindex beschreibt, wie stark sich Licht in einem Material gegenüber dem Vakuum verlangsamt. Typische Werte für sichtbares Licht liegen bei etwa 1.49 für Acryl und ungefähr 1.5 bis 1.9 für optische Gläser. Ein größerer Indexunterschied zum umgebenden Medium führt bei gleicher Flächenform zu größerer Brechkraft. Da der Index von der Wellenlänge abhängt, fokussieren reale Linsen verschiedene Farben an leicht unterschiedlichen Stellen. Dieser Effekt heißt chromatische Aberration. Der eingegebene Wert sollte zum Material und zur relevanten Wellenlänge des Entwurfs passen. Diese Dünnlinsenform setzt voraus, dass die Dicke gegenüber Radien und Brennweite vernachlässigbar ist und sich außerhalb der Linse Luft befindet. Dicke Linsen benötigen einen zusätzlichen Term für die Mittendicke; Linsen in Wasser oder anderen Medien erfordern einen relativen Brechungsindex. Asphärische Flächen, Fertigungstoleranzen und Aberrationen höherer Ordnung beeinflussen ebenfalls die praktische Leistung, liegen aber außerhalb dieser paraxialen Näherung. In der Optikentwicklung dient die Formel als erste Abschätzung für Brillen, Kameras, Teleskope, Lupen und Laboroptik. Sie verdeutlicht außerdem, wie stärkere Krümmung, Materialindex und Vorzeichen die Konvergenz verändern. Geben Sie beide Radien in derselben Einheit ein, wenn Sie nur die Brennweite in dieser Einheit benötigen. Meter sind jedoch empfohlen, da der angezeigte Dioptrienwert als Kehrwert eines Meters definiert ist. Ein Radius von null ist ungültig; gleiche vorzeichenbehaftete Radien können eine Brechkraft von null und eine unendliche Brennweite ergeben.