Gay-Lussac-Gesetz-Rechner

Berechnen Sie den Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur eines Gases bei konstantem Volumen.

Druck-Temperatur-Rechner
Geben Sie beide absoluten Temperaturen und den Anfangsdruck ein, um den Enddruck zu bestimmen.

Über das Gesetz von Gay-Lussac

Das Gesetz von Gay-Lussac beschreibt hier, wie sich der Druck einer festen Gasmenge mit der absoluten Temperatur ändert, wenn das Volumen konstant bleibt. Der Zusammenhang ist direkt proportional: Steigt die Temperatur in Kelvin, steigt der Druck im gleichen Verhältnis; sinkt die Temperatur, sinkt auch der Druck. Der Rechner verwendet P1 geteilt durch T1 gleich P2 geteilt durch T2. Der Druck kann in Pascal, Kilopascal, Bar, Atmosphären oder einer anderen Einheit eingegeben werden, da das Ergebnis dieselbe Druckeinheit wie der Anfangswert verwendet. Die Temperatur muss auf einer absoluten Skala angegeben werden. Kelvin beginnt am absoluten Nullpunkt, sodass Temperaturverhältnisse physikalisch sinnvoll sind. Celsiuswerte lassen sich nicht direkt einsetzen, weil null Grad Celsius nicht null thermische Energie bedeutet. Rechnen Sie Celsius vor der Nutzung durch Addition von 273.15 in Kelvin um. Eine Temperatur von 27 Grad Celsius entspricht beispielsweise 300.15 Kelvin. Beide Temperatureingaben müssen dieselbe absolute Skala verwenden. Das Gesetz setzt voraus, dass das Gas in einem starren Behälter eingeschlossen ist, seine Menge unverändert bleibt und es sich annähernd ideal verhält. Durch Erwärmung bewegen sich die Moleküle schneller und treffen häufiger sowie mit größerem Impuls auf die Behälterwände. Da sich die Wände nicht ausdehnen können, zeigen sich diese Stöße als höherer Druck. Das Modell eignet sich für Gasgesetzaufgaben im Unterricht, Druckschätzungen in geschlossenen Gefäßen, Erläuterungen zur Lagerung von Aerosolen und grundlegende Thermodynamik. Reale Systeme können bei sehr hohem Druck, sehr niedriger Temperatur, nahe einem Phasenübergang oder bei verändertem Behältervolumen von der Vorhersage abweichen. Sicherheitsberechnungen müssen zusätzlich Behälterfestigkeit, Druckentlastungseinrichtungen, Messunsicherheit und reale Gaseigenschaften berücksichtigen. Dieser Rechner liefert eine nachvollziehbare proportionale Schätzung, keine technische Zertifizierung. Prüfen Sie, ob Anfangs- und Endzustand dieselbe Gasprobe beschreiben, halten Sie die Druckeinheiten einheitlich und verwenden Sie gemessene absolute Temperaturen für ein aussagekräftiges Ergebnis. Dokumentieren Sie beim Teilen eines Ergebnisses die Eingabeeinheiten und Annahmen, damit andere die Rechnung nachvollziehen und richtig interpretieren können.

Beispiele zum Gesetz von Gay-Lussac

In diesen Beispielen bleiben Volumen und Gasmenge konstant.

Bekannte WerteEnddruckBedeutung
P1 = 1 atm, T1 = 300 K, T2 = 600 KP2 = 2 atmEine Verdopplung der absoluten Temperatur verdoppelt den Druck.
P1 = 100 kPa, T1 = 250 K, T2 = 400 KP2 = 160 kPaDas Temperaturverhältnis beträgt 1.6.
P1 = 2 bar, T1 = 320 K, T2 = 280 KP2 = 1.75 barAbkühlung verringert den Druck proportional.

So verwenden Sie den Rechner

  1. Geben Sie den Anfangsdruck in einer beliebigen Druckeinheit ein.
  2. Geben Sie die absolute Anfangstemperatur in Kelvin ein.
  3. Geben Sie die absolute Endtemperatur in Kelvin ein.
  4. Wählen Sie „Enddruck berechnen“ und lesen Sie das Ergebnis in der ursprünglichen Druckeinheit ab.

Häufig gestellte Fragen

Was besagt das Gesetz von Gay-Lussac?

In der hier verwendeten Form besagt es, dass der Gasdruck bei konstantem Volumen und gleichbleibender Gasmenge direkt proportional zur absoluten Temperatur ist. Üblich ist die Schreibweise P1 geteilt durch T1 gleich P2 geteilt durch T2.

Warum muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden?

Die Formel vergleicht Temperaturverhältnisse. Dafür ist eine Skala nötig, die am absoluten Nullpunkt beginnt. Die Celsiusskala ist verschoben, weshalb direkte Verhältnisse von Celsiuswerten falsche Ergebnisse liefern.

Welche Druckeinheit sollte ich verwenden?

Für den Anfangsdruck können Sie jede Druckeinheit verwenden. Der berechnete Druck wird in derselben Einheit ausgegeben, da die Formel mit einem Verhältnis arbeitet.

Gilt dieses Gesetz für jedes Gas?

Es ist eine gute Näherung für Gase, die sich unter moderaten Bedingungen ideal verhalten. Reale Gase können nahe der Kondensation, bei hohem Druck oder sehr niedriger Temperatur davon abweichen.

Was muss konstant bleiben?

Behältervolumen und Gasmenge müssen zwischen den Zuständen konstant bleiben. Ändert sich eine dieser Größen, ist das kombinierte Gasgesetz oder ein anderes Modell geeigneter.