Rechner zum Abstandsquadratgesetz

Das Abstandsquadratgesetz beschreibt eine Größe, die sich von einer Punktquelle im dreidimensionalen Raum ausbreitet. Im Abstand r verteilt sich dieselbe abgestrahlte Leistung auf eine Kugeloberfläche von 4πr². Da die Fläche mit dem Quadrat des Abstands wächst, ist die Intensität gleich der Quellenleistung geteilt durch 4πr². Bei doppeltem Abstand verteilt sich die Energie auf die vierfache Fläche; die Intensität sinkt auf ein Viertel. Beim dreifachen Abstand sinkt sie auf ein Neuntel. Dieser Rechner bestimmt die absolute Intensität im Anfangs- und Endabstand für eine ideale isotrope Quelle. Zusätzlich berechnet er das Verhältnis von End- zu Anfangsintensität, das nur vom Abstandsverhältnis abhängt: Endintensität geteilt durch Anfangsintensität entspricht Anfangsabstand zum Quadrat geteilt durch Endabstand zum Quadrat. Die Quellenleistung kürzt sich heraus. Werden Leistung in Watt und Abstand in Metern eingegeben, wird die Intensität in Watt pro Quadratmeter angezeigt; das Verhältnis ist dimensionslos. Viele physikalische Felder folgen unter geeigneten Bedingungen dieser Geometrie. Eine ungeschirmte Lampe nähert sich dem Gesetz an, wenn ihre Abmessungen gegenüber dem Abstand klein sind. Schallleistung einer kompakten Quelle folgt ihm im Freien ungefähr, solange Reflexionen und atmosphärische Absorption noch wenig ins Gewicht fallen. Auch die Strahlungsfluenz eines lokalisierten Strahlers, das Gravitationsfeld außerhalb einer kugelsymmetrischen Masse und die elektrische Feldstärke einer Punktladung hängen vom inversen Abstandsquadrat ab. Ihre absoluten Formeln verwenden jedoch andere Quellengrößen und Konstanten. Reale Messungen weichen häufig vom Ideal ab. Richtantennen, Reflektoren, Linsen, Wände, Böden und Abschirmungen lenken Energie um, statt sie gleichmäßig zu verteilen. Schall kann von Luft absorbiert und von Flächen reflektiert werden. Licht kann durch Nebel oder Streuung abgeschwächt werden. Eine gegenüber dem Messabstand große Quelle ist keine Punktquelle. Im Nahfeld einer Antenne oder eines akustischen Strahlers kann das Wellenverhalten komplexer sein als eine einfache kugelförmige Ausbreitung. Verwenden Sie die Quellenleistung nur, wenn sich die betrachtete Größe tatsächlich über eine Kugelfläche verteilt. Zum Vergleich gemessener Intensitäten in zwei Abständen bleibt das Verhältnis auch bei unbekannter absoluter Leistung nützlich. Nutzen Sie für beide Abstände dieselbe Einheit. Messen Sie vom wirksamen Mittelpunkt der Quelle, nicht von einer beliebigen Gehäusekante. Der Rechner hilft bei schnellen physikalischen Prüfungen, Sensorplatzierung, Beleuchtungsabschätzungen, Strahlungsplanung und Unterrichtsversuchen. Detaillierte technische Arbeiten müssen Richtwirkung, Dämpfung, Begrenzungen und geltende Sicherheitsnormen berücksichtigen.