Stokes-Gesetz-Rechner

Das Stokes-Gesetz beschreibt den viskosen Widerstand einer kleinen Kugel, die sich langsam durch ein newtonsches Fluid bewegt. Die Widerstandskraft ist gleich sechs Pi mal dynamische Viskosität mal Kugelradius mal Relativgeschwindigkeit. Sinkt ein dichteres Partikel mit Endgeschwindigkeit, halten sich die abwärts gerichtete Gewichtskraft und die aufwärts gerichteten Auftriebs- und Widerstandskräfte die Waage. Daraus ergibt sich die Endgeschwindigkeit als zweimal Radius zum Quadrat mal Dichtedifferenz mal Erdbeschleunigung, geteilt durch neunmal die dynamische Viskosität. Der Rechner setzt eine starre, glatte, isolierte Kugel in einem unbegrenzten, ruhenden Fluid voraus. Er verwendet die Standard-Erdbeschleunigung von 9.80665 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Der Radius geht quadratisch ein: Eine Verdopplung vervierfacht die vorhergesagte Sinkgeschwindigkeit, wenn alle anderen Eigenschaften gleich bleiben. Eine größere Dichtedifferenz fördert das Absinken, eine höhere Viskosität bremst es. Ist das Partikel weniger dicht als das Fluid, steigt es auf. Diese Oberfläche behandelt das Absinken und verlangt daher eine höhere Partikel- als Fluiddichte. Die Stokes-Formel gilt bei schleichender Strömung, bei der Trägheit gegenüber viskosen Kräften vernachlässigbar ist. Die Reynolds-Zahl dient als wichtige Kontrolle. Sie wird hier aus Fluiddichte, Kugeldurchmesser, Endgeschwindigkeit und Viskosität berechnet. Werte deutlich unter eins stützen die Annahme; Werte nahe oder über eins weisen auf möglicherweise wichtige Trägheitskorrekturen hin. Das erste Beispiel zeigt bewusst einen Fall außerhalb des streng schleichenden Regimes und erinnert daran, die Geschwindigkeit nicht ohne Prüfung der Reynolds-Zahl zu übernehmen. Nahe Wände, benachbarte Partikel, nicht kugelförmige Formen, Turbulenz, Fluidbewegung, Schlupf, Konzentrationseffekte und nichtnewtonsches Verhalten können die Sedimentation verändern. Sehr kleine Partikel können zudem von der Brownschen Bewegung beeinflusst werden. Tropfen und Blasen können innere Zirkulation aufweisen und andere Widerstandsbeziehungen benötigen. Stokes-Sedimentation wird bei Absetzprozessen, Partikelgrößenbestimmung, Zentrifugationstheorie, Aerosolen, Mineralaufbereitung und Umwelttransport eingesetzt. Nutzen Sie die bei der tatsächlichen Temperatur gemessene Viskosität, da sie bei Flüssigkeiten stark temperaturabhängig ist. Im Versuch sind ausreichend Weg bis zur Endgeschwindigkeit und Behälterwandkorrekturen einzuplanen. Betrachten Sie das Ergebnis als erste Schätzung und wählen Sie eine allgemeinere Widerstandskorrelation, wenn Annahmen oder Reynolds-Prüfung nicht erfüllt sind.