斜率計算器

斜率表示直線在橫座標變化時上升或下降的速率。給定兩個點，用第二個點的 y 座標減去第一個點的 y 座標，得到縱向變化量；再用第二個點的 x 座標減去第一個點的 x 座標，得到橫向變化量。兩者相除即得斜率。本計算器執行這些步驟，並進一步求出直線的縱軸截距、斜截式方程式與傾角。 正斜率表示直線由左向右上升，負斜率表示下降，零斜率表示水平直線。斜率絕對值越大，直線越陡。由於斜率是座標變化量之比，其單位為縱軸單位除以橫軸單位。兩軸採用相同單位時，它是無因次量；兩軸表示不同變數時，則可表示美元每小時或公尺每秒等量。 縱軸截距是直線與縱軸相交處的 y 值。已知斜率後，將任一輸入點代入斜截式關係，用 y 減去斜率乘以 x，即可得到截距。計算器將結果整理為常見的一次方程式。鉛直直線的橫向變化量為零，不能用斜截式表示；其斜率未定義，方程式改為將 x 固定在某個常數值。 這裡的傾角為斜率的反正切值，以度為單位，範圍在負九十度與正九十度之間。正角從 x 軸正向逆時針轉到其上方，負角則順時針轉到下方。鉛直直線顯示為九十度。視情境而定，也可用其他對應角表示同一條無限延伸的直線，但這裡的主值角能清楚表達方向與陡峭程度。 斜率是解析幾何、代數、繪圖、物理、工程、經濟學與資料分析的基礎。它可描述固定速率、線性趨勢、坡道、屋頂坡度及觀測值之間的變化。請確保兩個點使用相同座標系，並依對應的 x、y 配對輸入。交換兩個完整點的順序不會改變斜率，但混用不同點的座標會得到錯誤的直線。