二進位除法計算器

二進位除法計算一個二進位整數能包含多少個另一個整數，並將剩餘部分表示為餘數。它遵循與十進位長除法相同的結構，但商的每一位只能是零或一。被除數是要被分割的數，除數是用來相除的數，商是整數結果，餘數則是不足以再組成一個完整除數的部分。 手算長除法時，從被除數的最高位元開始，逐位移下數字，直到目前的部分值至少等於除數。在商中寫一，減去除數，再移下下一位。若部分值小於除數，就在商中寫零並繼續。重複比較、相減與移位，由左至右得到商。最後的部分值就是餘數，必須小於除數。 以 1101 除以 11 為例，十進位就是十三除以三。整數商為四，二進位寫作 100，餘數為一。可用定義恆等式核對：被除數等於除數乘以商再加餘數。二進位表示為 1101 等於 11 乘以 100 加 1。若是 1100 除以 11，商仍為 100，但餘數為零，因為十二可以被三整除。 數位硬體可透過重複移位與條件式減法實作除法。恢復餘數法與不恢復餘數法改善了中間餘數的處理方式，現代處理器也可能採用更複雜的方法提升速度。被除數、除數、商與餘數的基本關係不變。二進位除法在處理器設計、定點運算、位址計算、編碼與低階最佳化中都很重要。 本計算器執行無號整數除法，不延伸商的小數位元，而是顯示精確整數餘數。反覆將餘數左移並繼續除法，可產生二進位小數，類似在十進位小數點後繼續補位。保留整數商與餘數，可避免決定要顯示多少小數位元，以及循環展開是否需要捨入。 除以零沒有定義，因此除數至少必須有一個位元為一。前置零不影響數值。計算採用任意長度的精確整數，而非浮點數，因此可可靠處理實際應用中的長輸入。將結果用於固定位元寬度硬體時，請注意有號數需要二補數等表示法，且可能涉及本無號計算器未模擬的特殊溢位規則。