正圓錐計算器

正圓錐具有圓形底面，頂點位於底面圓心的正上方。半徑 r 是底面圓心到圓周的距離，垂直高度 h 是底面圓心到頂點的距離。這兩個尺寸即可完全決定圓錐的母線長、底面積、側面積、總表面積與體積。 母線長是頂點到圓形底面邊緣任一點的直線距離。通過圓錐軸線的截面中，r 與 h 可構成直角三角形的兩股，因此由畢氏定理可得母線長 s = √(r² + h²)。兩者必須區分：計算體積用垂直高度，計算曲面側面積則用母線長。 圓形底面積為 πr²。僅包含曲面的側面積為 πrs。加上底面積後，總表面積為 πr² + πrs，常寫成 πr(r + s)。體積是對應圓柱體積的三分之一，因此 V = πr²h / 3。計算器在運算過程保留 π，只將顯示值四捨五入至小數點後六位。 半徑與高度須使用相同單位。若皆以公分輸入，母線長為公分，面積為平方公分，體積為立方公分。未經換算就混用英吋與英呎，結果將沒有一致的單位意義。若已知直徑，也必須先除以二再當作半徑輸入。 圓錐計算常見於幾何練習，也用於漏斗、錐形屋頂、材料堆、紙杯、交通錐及加工零件的實務估算。體積可估算容量或材料用量，側面積可估算曲面外殼需要的材料。總表面積包含一個圓形底面，開口圓錐可能只需側面積。實物可能具有壁厚、截去的頂部或接縫，因此工程與製造應在理想幾何計算後加上適當餘量。 縮放關係是實用的檢查方式。若所有線性尺寸都加倍，母線長也加倍，各面積變為四倍，體積則變為八倍。這有助於找出輸入錯誤，並確認結果是否符合預期的數量級。