角錐體積計算器

角錐是由一個多邊形底面，以及交會於同一頂點的三角形側面所構成的立體。體積為底面積乘以垂直高度的三分之一。以符號表示為 V = B 乘以 h 再除以 3，其中 B 是底面積，h 是頂點到底面所在平面的最短距離。本計算器將此通用公式套用於正方形、長方形與三角形底面。 正方形底面的角錐，其底面積為邊長平方。每邊長 6 單位的正方形底面，面積是 36 平方單位；若垂直高度為 10 單位，體積即為 36 乘以 10 再除以 3，也就是 120 立方單位。長方形底面的角錐則先以底面長度乘以寬度，再套用三分之一係數。因此，底面 8 乘 3、高度 9 的角錐，體積是 72 立方單位。 三角形底面需要多一個步驟：面積為三角形底邊乘以對應高的一半。這個三角形的高位於底面平面內，必須垂直於所選底邊，並不是角錐高度。求得三角形面積後，再乘上另一個角錐垂直高度，最後除以三。分清楚這兩種高度，可避免三角錐計算最常見的錯誤。 三分之一係數不是近似值。三個底面積與垂直高度相同的角錐，總體積等於對應角柱的體積，可透過幾何分割及微積分證明。頂點不需要位於底面中心正上方，公式仍然成立；只要 h 垂直於底面平面量測，斜角錐的體積仍是 B h / 3。斜高與側稜長不能取代垂直高度。 所有尺寸請使用一致的長度單位。若全部以公分輸入，答案就是立方公分；若以英呎輸入，答案就是立方英呎。介面使用通用的「立方單位」，因為不預設量測單位制。若尺寸混用不同單位，請先換算再計算。本工具適合幾何學習、容器容量估算、建築模型、材料規劃及核對手算結果。不規則多邊形底面則請另外求出底面積，再套用相同的三分之一公式。