扇形面積計算機

圓扇形是由兩條半徑及連接其端點的圓弧圍成的區域，形狀像切下的一塊派。大小取決於圓的半徑與兩條半徑之間的圓心角。本計算機結合兩項數據，求出扇形涵蓋的二維空間。由於面積是二維量測，答案以平方單位表示。 角度以度表示時，扇形面積等於圓心角除以360，再乘圓周率及半徑的平方。因為角度除以360就是扇形占整圓的比例。90度扇形占四分之一圓，180度占半圓，360度則是整圓。將此比例乘上整圓面積，即得扇形面積。 弧度制的公式更直接。圓心角為theta弧度時，面積等於二分之一乘半徑平方再乘theta。整圓為2 pi弧度，代入後得到圓周率乘半徑平方，正是圓面積公式。計算機支援兩種表示方式，選取角度單位後會自動套用對應公式。 半徑應使用一致的長度單位。輸入公分，面積就是平方公分；輸入公尺，則是平方公尺。數值結果不綁定特定單位，因為相同幾何關係也適用於毫米、英呎、英里或其他長度尺度。若計算前先換算半徑，請記得面積換算係數需平方；半徑加倍，扇形面積變為四倍。 扇形計算常見於幾何習題、圓形花園、機械零件、建築曲線、披薩分份、扇形圖案與材料估算。計算機也接受超過一整圈的角度，可用於累積旋轉問題；一般幾何扇形通常使用零至一整圈。顯示結果會四捨五入以利閱讀，計算則保留雙精度。進一步使用結果前，請確認半徑為正，且所選角度單位與原始量測相符。