特殊直角三角形計算機

特殊直角三角形的角度固定，因此邊長比也固定。只要知道一條邊，就能求出其餘各邊，不必使用反三角函數。最常見的兩種是 30-60-90 三角形與 45-45-90 三角形。兩者都有一個 90 度角，該角的對邊一定是斜邊，也是最長的邊。 在 30-60-90 三角形中，30、60 與 90 度角的對邊比為 1 比根號 3 比 2。最短的直角邊位於 30 度角的對面。若其長度為 s，則長直角邊為 s 乘以根號 3，斜邊為 2s。本計算機將輸入的直角邊視為短直角邊，再套用精確比例。將正三角形沿著一條高平分時，也會出現此關係。 在 45-45-90 三角形中，兩個銳角相等，因此兩條直角邊等長。若任一直角邊長為 s，斜邊就是 s 乘以根號 2。這種圖形也稱為等腰直角三角形。正方形的對角線也有相同關係：邊長為 s 的正方形，其對角線長為 s 乘以根號 2，因為對角線將正方形分成兩個全等的 45-45-90 三角形。 為方便閱讀，顯示的小數四捨五入至六位，但內部計算使用根號 2 與根號 3 的完整數值。精確運算時，通常較適合保留根式，例如 5 倍根號 3。小數方便測量、施工與核對作業；根式則能在後續代數運算中保留精確性。 這些比例也能用畢氏定理驗證。對 30-60-90 三角形而言，s 與 s 乘以根號 3 的平方和為 4 倍 s 的平方，也就是 2s 的平方。對 45-45-90 三角形而言，兩個 s 的平方相加為 2 倍 s 的平方，等於 s 乘以根號 2 的平方。使用計算機快速取得尺寸後，套用結果時仍應注意角度類型與單位一致性。