相似三角形計算器

相似三角形即使大小不同，形狀仍相同。它們的對應角相等，每組對應邊長都有相同的固定比值，稱為相似比或縮放係數。若三角形2的尺寸是三角形1的兩倍，三角形2的每條邊就都是三角形1對應邊的兩倍，而每個角度保持不變。 計算器將兩組對應邊標示為A1與A2、B1與B2。核心比例式為A1 / A2 = B1 / B2。只要知道任意三個正值邊長，就能以交叉相乘求出第四個。求A2時，將A1乘以B2再除以B1；求B2時，將B1乘以A2再除以A1。反向公式也能以相同方式求出A1或B1。 正確的對應關係比字母本身更重要。輸入前，請先將相等角所對的邊配對。不能把三角形1的一條邊任意配給三角形2的某條邊。即使對應錯誤，運算仍可能得到一個數值，但該數值不會描述原本要計算的幾何關係。畫上對應記號或依對應順序寫出頂點，有助於避免這種常見錯誤。 相似判定包括：兩組對應角相等的角角判定；兩組對應邊成比例且夾角相等的邊角邊判定；三組對應邊比值相同的邊邊邊判定。本計算器假設已確認兩個三角形相似，僅依提供的比例求未知邊，並不證明原三角形是否相似。 相似三角形廣泛用於間接測量與縮放。測量人員可透過影長估算無法直接量測的高度，製圖人員換算圖上與地面距離，建築師使用比例模型，光學則藉此連結物體與影像尺寸。這裡回傳的縮放係數表示三角形2相對於三角形1的尺寸比。係數大於一代表三角形2較大，小於一代表較小，等於一則表示兩者不僅相似也全等。所有長度必須使用相同單位，或先換算為相容單位，結果才有意義。