直角三角形計算器

直角三角形包含一個 90 度角與兩個銳角。直角的對邊是斜邊 c，始終是最長的邊。其餘兩邊 a 和 b 稱為直角邊。在本計算器中，角 A 的對邊為 a，角 B 的對邊為 b。三角形內角和為 180 度，因此 A + B 始終等於 90 度。 已知兩條邊時，可用畢氏定理求出未知邊：a² + b² = c²。已知兩條直角邊時，c = √(a² + b²)。已知一條直角邊與斜邊時，將等式移項，再對平方差開平方。輸入的斜邊必須比任一直角邊長，否則無法形成實際的直角三角形。 三角函數比值連結邊與角。對角 A 而言，正弦為 a/c、餘弦為 b/c、正切為 a/b。利用反正弦、反餘弦或反正切，可由已知邊求角。若已知一條邊與一個銳角，也能變換這些比值公式，計算其餘兩條邊。本計算器接受角度制輸入，並以度顯示兩個銳角。 只要至少有一個已知量是邊長，恰好兩個獨立測量值就足以求解。只有兩個角時，只能決定形狀而非大小，因此有無限多個相似三角形符合條件。兩條邊，或一條邊加上任一銳角，則能決定唯一的三角形。輸入必須為正數，銳角須介於 0 與 90 度之間，直角邊不可等於或超過給定的斜邊。 面積是兩條互相垂直的直角邊乘積的一半，即 A = ab / 2。周長為 a + b + c。邊長結果使用與已知邊相同的單位，面積使用該單位的平方，角度以度表示。運算採完整浮點精度，顯示結果時四捨五入至小數點後六位。 直角三角形求解應用於測量、營建、導航、屋頂坡度、螢幕尺寸、斜坡、梯子及解析幾何。實際採用結果前，請確認測量的邊為直線、假設的角確實為直角，且所有長度使用相同單位。實用的核對方式是確認斜邊最長、兩個銳角之和為 90 度，且三邊在正常四捨五入誤差內符合畢氏定理。