角錐角度計算機

正角錐的底面是正多邊形，頂點位於底面中心正上方。這種對稱性使各底邊等長、各三角形側面全等，且各側稜等長。本計算機使用底邊長 a、垂直高度 h 與底面邊數 n，求出兩個重要角度、斜高及側稜長。適用於正三角錐、正四角錐、正五角錐、正六角錐，以及更多邊的正角錐。 第一個中間量是底面邊心距，也就是多邊形中心到某一邊中點的垂直距離。對正 n 邊形而言，它等於 a 除以 π/n 正切值的兩倍。底面外接圓半徑是中心到頂點的距離，等於 a 除以 π/n 正弦值的兩倍。將角錐高度與邊心距組合成直角三角形，其斜邊就是斜高。同理，高度與外接圓半徑可用來求出側稜長。 側面頂角是三角形側面頂端兩條等長側稜的夾角。沿中線切開此等腰三角形會形成直角三角形，因此完整頂角等於「底邊長的一半除以斜高」所得比值之反正切的兩倍。底面與側面的二面角，是兩平面沿底邊形成的夾角。在通過頂點、底面中心與底邊中點的截面中，它等於高度除以底面邊心距所得比值的反正切。 所有角度都以度表示，長度沿用輸入單位。若底邊與高度使用公分，兩個計算長度也都是公分。計算機假設對象是理想的正角錐，不適用於斜角錐、不規則底面、角錐臺，或頂點偏離底面中心正上方的形狀。這些幾何形體需要額外的座標或量測資料。 這些計算可用於幾何練習、建築模型、加工放樣、屋頂構想、包裝與三維設計。斜高特別適合計算側面積，側稜長則有助於決定從頂點延伸到底面各頂點的骨架尺寸。側面頂角描述每片三角形面板，二面角則描述面板相對於底面的傾斜程度。兩者加上長度資訊，能簡潔且一致地描述正角錐。