Калькулятор скорости убегания

Скорость убегания — минимальная начальная скорость, необходимая объекту, чтобы удалиться от притягивающего тела без дальнейшей тяги и в итоге не упасть обратно. Калькулятор использует классическое уравнение для сферического тела v = sqrt(2GM / r), где G — универсальная гравитационная постоянная, M — масса небесного тела, r — расстояние от его центра. При старте с поверхности r равен среднему радиусу тела. Предполагается, что объект обладает начальной кинетической энергией и затем движется наружу без тяги, пока гравитация преобразует эту энергию в потенциальную энергию тяготения. Уравнение следует из закона сохранения механической энергии. При пороговой скорости убегания скорость движущегося объекта стремится к нулю лишь на бесконечном расстоянии, поэтому его полная удельная энергия равна нулю. Масса улетающего аппарата сокращается при выводе. Поэтому маленький зонд и большой корабль имеют одинаковую идеальную скорость убегания из одной точки, хотя на практике большему аппарату требуется пропорционально больше энергии и топлива. Реальные запуски сложнее этой идеальной модели. Атмосферное сопротивление, эффективность двигателя, изменение тяги, вращение планеты и гравитационные потери влияют на необходимый профиль полета. Ракеты обычно не получают скорость убегания мгновенно: они постепенно разгоняются и могут сначала выйти на опорную орбиту. Показанное значение лучше понимать как энергетический порог, а не как полноценный параметр планирования миссии. Модель также не учитывает притяжение соседних тел и предполагает невращающийся сферически симметричный источник. Массу нужно вводить в килограммах, радиус — в метрах. Если стартовая точка находится над поверхностью, используйте радиус тела плюс эту высоту. Рост массы повышает скорость убегания, поскольку гравитационное поле сильнее. Увеличение начального радиуса снижает ее, поскольку объект начинает движение при более высоком гравитационном потенциале. При тех же допущениях задачи двух тел скорость убегания в sqrt(2) раза больше скорости круговой орбиты на том же радиусе. Калькулятор полезен для сравнения планет и спутников, проверки заданий по астрономии и оценки масштаба требований к космическим полетам. На поверхности Земли значение составляет около 11.2 km/s, на Луне — около 2.38 km/s, а на Марсе находится между ними, примерно 5.03 km/s. Компактные звезды дают гораздо большие значения, но вблизи чрезвычайно компактных объектов классические ньютоновские расчеты становятся неточными из-за важности релятивистской гравитации.