Калькулятор сложения скоростей

Сложение скоростей определяет, как два движения объединяются в одну наблюдаемую скорость. В повседневной механике скорость — вектор, имеющий модуль и направление. Классический режим находит угол между двумя заданными направлениями и применяет теорему косинусов. Результирующий модуль равен квадратному корню из v1² + v2² + 2v1v2 cos(angle2 - angle1). Параллельные сонаправленные скорости складываются напрямую, противоположные вычитаются по модулю, а перпендикулярные образуют знакомое соотношение прямоугольного треугольника. Это векторное правило подходит для автомобилей, самолётов, снарядов, водных потоков и почти всех обычных инженерных задач, поскольку их скорости ничтожны по сравнению со скоростью света. Углы измеряются в градусах от общей оси отсчёта. На модуль влияет только разность углов. Калькулятор выводит неотрицательную величину скорости, а не направление со знаком. Если нужен результирующий угол или отдельные горизонтальная и вертикальная компоненты, используйте покомпонентный анализ. При скоростях, близких к световой, прямое сложение предсказало бы невозможное превышение скорости света. Специальная теория относительности заменяет коллинеарную сумму формулой u = (v1 + v2) / (1 + v1v2 / c²), где c в точности равна 299,792,458 метрам в секунду. Знаменатель увеличивается с ростом введённых скоростей, сохраняя результат ниже c, если обе входные скорости меньше c. Релятивистский режим предполагает движение вдоль одной прямой в положительном направлении. Поля углов сохранены для единообразия интерфейса, но не влияют на этот коллинеарный расчёт. Выбирайте модель по физической ситуации, а не по сложности формулы. Классическое сложение векторов сохраняет геометрию направлений и практически точно при низких скоростях. Релятивистское сложение необходимо для описания систем отсчёта, частиц или сигналов, движущихся со значительной долей скорости света. Перед сравнением или сложением всегда выражайте обе скорости в метрах в секунду. Для противоположных релятивистских направлений используйте скорости со знаком в отдельном преобразовании Лоренца; этот калькулятор принимает неотрицательные модули и предназначен для сонаправленных релятивистских примеров. Отображаемый результат округляется для удобства чтения, а внутренние вычисления используют точность чисел JavaScript с плавающей точкой. Инструмент подходит для обучения и быстрого анализа, но число приводимых цифр следует выбирать с учётом экспериментальной неопределённости и значащих цифр.