Калькулятор результирующей скорости

Скорость — векторная величина: она описывает и быстроту движения объекта, и его направление. Когда одновременно действуют два движения, модули их скоростей обычно нельзя складывать как обычные числа. Их необходимо объединять по составляющим. Калькулятор преобразует два вектора, заданных модулем и углом, в горизонтальные и вертикальные составляющие, складывает их и переводит сумму обратно в модуль и направление. Углы отсчитываются против часовой стрелки от положительной горизонтальной полуоси. Ноль градусов соответствует направлению вправо, девяносто — вверх, сто восемьдесят — влево, а минус девяносто — вниз. Горизонтальная составляющая каждого вектора равна модулю, умноженному на косинус угла, а вертикальная — модулю, умноженному на синус. Результирующие составляющие равны суммам соответствующих входных составляющих. Модуль определяется по теореме Пифагора, а направление — через арктангенс с двумя аргументами, сохраняющий правильную четверть. Сложение векторов лежит в основе относительного движения. Скорость лодки относительно воды складывается со скоростью течения и даёт скорость относительно земли. Воздушная скорость самолёта складывается со скоростью ветра, определяя путевую скорость и направление пути. Человек, идущий внутри движущегося транспорта, имеет одну скорость относительно транспорта и другую относительно земли. Тот же метод применим к перемещению, ускорению, силе и другим двумерным векторам, хотя калькулятор подписывает результаты в метрах в секунду. Знаки и направления важны. Два равных сонаправленных вектора удваивают модуль скорости, а равные противоположно направленные векторы взаимно компенсируются. Для перпендикулярных векторов модуль находят по сумме квадратов составляющих, как в знакомом треугольнике три-четыре-пять. Углы могут превышать триста шестьдесят градусов или быть отрицательными, поскольку синус и косинус периодичны. Однако конечное направление обычно удобнее представлять в общепринятом диапазоне. Калькулятор предполагает, что обе скорости заданы в одной системе отсчёта, одинаковых единицах и осях координат. Он выполняет обычное галилеево сложение векторов, подходящее для повседневной механики при скоростях намного ниже скорости света. Релятивистское сложение требует других уравнений. Векторы также считаются двумерными: третье измерение или составляющая z в дополнение к показанной оси y не учитываются. Перед использованием результата проверьте правило задания направлений, переведите все скорости в метры в секунду и отличайте математический угол от навигационного азимута, обычно отсчитываемого по часовой стрелке от севера.