Калькулятор скорости поперечных волн

Рассчитайте скорость сейсмических поперечных волн по модулю сдвига и плотности материала.

Скорость поперечных волн
Введите положительные характеристики материала в единицах СИ для расчета скорости S-волн.

О скорости поперечных волн

Скорость поперечных волн, обычно обозначаемая Vs, — это скорость распространения поперечного упругого возмущения в твердом материале. В поперечной волне частицы движутся перпендикулярно направлению распространения волны. Жидкости не способны выдерживать статические касательные напряжения, поэтому данная зависимость полезна главным образом для твердых тел, грунтов и горных пород. Vs — фундаментальная характеристика в сейсмологии, геотехнике, неразрушающем контроле и материаловедении, связывающая измеряемое поведение волн с механической жесткостью. Калькулятор использует упругую зависимость Vs = квадратный корень из (G, деленного на плотность). G — модуль сдвига, характеризующий сопротивление сдвиговой деформации, а плотность — масса единицы объема. Интерфейс принимает G в гигапаскалях и перед подстановкой в формулу переводит его в паскали. Плотность вводится в килограммах на кубический метр, а скорость получается в метрах в секунду. Оба значения должны быть положительными. Более жесткий материал повышает скорость волны, а большая плотность снижает ее при неизменной жесткости. Надежность исходных данных важна. Модуль сдвига может зависеть от температуры, давления, пористости, влажности, уровня деформации и ориентации материала. Значения для грунта, измеренные при очень малых деформациях, могут существенно отличаться от значений при рабочих нагрузках. Аналогично, объемная плотность должна относиться к тому же образцу и состоянию, что и модуль. Если источник приводит удельный вес, а не плотность, сначала выполните пересчет. Для анизотропных композитов или трещиноватых пород один скалярный модуль может не отражать зависимость свойств от направления. Инженеры используют Vs для классификации площадок, оценки динамического отклика грунта, интерпретации сейсморазведки и определения упругих свойств. Геофизики сравнивают скоростные слои, чтобы выявить подземные границы. Лаборатории материалов применяют ультразвуковые измерения для обратной задачи: оценки модуля при известной плотности. Калькулятор дает понятный первичный расчет для этих задач, но не заменяет полноценные изыскания, анализ дисперсии или определяющую модель материала. Сохраняйте достаточно значащих цифр в промежуточных вычислениях, а итоговую скорость округляйте с учетом точности измеренных исходных данных.

Примеры скорости поперечных волн

В этих примерах одна и та же формула СИ применяется к материалам с разной жесткостью и плотностью.

Свойства материалаСкоростьТипичный случай
G = 79.3 GPa, плотность = 7,850 kg/m³3,178.35 m/sМатериал, близкий к стали
G = 30 GPa, плотность = 2,700 kg/m³3,333.33 m/sПлотная порода или значения, близкие к алюминию
G = 0.08 GPa, плотность = 1,800 kg/m³210.819 m/sМягкий грунт

Как рассчитать скорость поперечных волн

  1. Введите модуль сдвига материала в гигапаскалях.
  2. Введите плотность материала в килограммах на кубический метр.
  3. Нажмите «Рассчитать скорость», чтобы применить уравнение упругих волн.
  4. Проверьте скорость в метрах в секунду и убедитесь, что исходные значения относятся к одинаковым условиям.

Частые вопросы

Какова формула скорости поперечных волн?

Скорость равна квадратному корню из модуля сдвига, деленного на плотность. Для результата в метрах в секунду модуль и плотность должны быть выражены в согласованных единицах СИ.

Почему модуль сдвига вводится в GPa?

Гигапаскали удобны для многих горных пород, металлов и конструкционных материалов. Калькулятор автоматически умножает введенное значение на миллиард, чтобы использовать паскали в уравнении.

Могут ли поперечные волны распространяться в воде?

Идеальная жидкость не имеет сдвиговой жесткости и поэтому не поддерживает обычную поперечную волну. Такие расчеты обычно применяют к твердым телам или твердым каркасам, например скелету грунта.

Как плотность влияет на Vs?

При постоянном модуле сдвига большая плотность дает меньшую скорость: возросшая инерция сильнее препятствует движению частиц. В реальных материалах жесткость и плотность часто меняются одновременно, поэтому следует измерять обе.

Совпадает ли она со скоростью продольных волн?

Нет. Скорость волн сжатия, или P-волн, зависит и от объемной, и от сдвиговой жесткости, а скорость S-волн напрямую зависит от модуля сдвига и плотности.