Калькулятор дрейфовой скорости
Рассчитайте дрейфовую скорость носителей заряда и плотность тока по электрическому полю, подвижности и концентрации носителей.
Расчёт дрейфовой скорости электронов
Используйте единицы СИ для оценки модуля дрейфовой скорости и соответствующей плотности тока.
О дрейфовой скорости
Дрейфовая скорость — это средняя направленная скорость, которую приобретают подвижные носители заряда при приложении электрического поля к материалу. Электроны в проводнике уже быстро движутся из-за теплового движения, но эти случайные движения направлены во все стороны и в основном компенсируются. Поле добавляет небольшое результирующее движение — дрейф, создающее измеримый электрический ток. В обычном металле дрейф часто удивительно медленный, хотя электрический сигнал распространяется по цепи очень быстро.
В слабых полях дрейфовая скорость пропорциональна напряжённости электрического поля. Коэффициент пропорциональности — подвижность носителей, свойство материала, измеряемое в квадратных метрах на вольт-секунду. Калькулятор использует соотношение модулей v = μE, где μ — подвижность, E — напряжённость поля. Электроны несут отрицательный заряд и фактически движутся против принятого направления поля, но калькулятор выводит неотрицательный модуль скорости.
Плотность тока связывает микроскопическое движение носителей с макроскопическим током. Её модуль равен J = nqv, где n — число подвижных носителей на кубический метр, q — элементарный заряд, v — модуль дрейфовой скорости. Используется точное значение элементарного заряда 1.602176634 × 10^-19 кулона. Умножение плотности тока на площадь поперечного сечения проводника даёт полный ток в амперах.
Подвижность зависит от материала, температуры, чистоты, кристаллической структуры и типа носителей. У металлов чрезвычайно высокая концентрация носителей и относительно низкая подвижность, а у полупроводников концентрация может быть ниже при гораздо большей подвижности. В сильных полях скорость носителей может насыщаться, и простая линейная модель становится неприменимой. При анализе полупроводниковых приборов в сильных полях используйте измеренные транспортные характеристики.
Вводите все величины в единицах СИ, а очень большие концентрации носителей — в научной записи, например 8.5e28. Результаты подходят для учебных задач, сравнения проводников, оценок для полупроводников и проверки правдоподобности плотности тока при заданных поле и свойствах материала. Расчёт предполагает один тип носителей с модулем заряда, равным элементарному; для материалов с несколькими типами нужно суммировать их отдельные вклады в плотность тока.
Примеры дрейфовой скорости
| Исходные данные | Результаты | Пояснение |
|---|---|---|
| E = 0.01 V/m, μ = 0.0043 m²/V·s, n = 8.5e28 1/m³ | v = 0.000043 m/s; J = 5.855956e5 A/m² | При концентрации носителей, характерной для металла, даже малая скорость дрейфа создаёт значительную плотность тока. |
| E = 100 V/m, μ = 0.14 m²/V·s, n = 1e20 1/m³ | v = 14 m/s; J = 224.3047 A/m² | Упрощённый пример полупроводника с более высокой подвижностью и меньшим числом носителей. |
| E = 5 V/m, μ = 0.05 m²/V·s, n = 2e21 1/m³ | v = 0.25 m/s; J = 80.1088 A/m² | Дрейфовая скорость и плотность тока линейно зависят от напряжённости поля. |
Как рассчитать дрейфовую скорость
- Введите модуль напряжённости электрического поля в вольтах на метр.
- Введите подвижность нужного носителя заряда в квадратных метрах на вольт-секунду.
- Укажите концентрацию подвижных носителей на кубический метр, при необходимости в научной записи.
- Нажмите «Рассчитать дрейфовую скорость», чтобы увидеть скорость и плотность тока.
Вопросы о дрейфовой скорости
Почему дрейфовая скорость электронов так мала?
Электроны часто рассеиваются, а их тепловое движение в основном хаотично. Поле создаёт лишь небольшую среднюю направленную скорость даже при значительном токе.
Электричество распространяется с дрейфовой скоростью?
Нет. Изменения электромагнитного поля распространяются по цепи гораздо быстрее, чем отдельные носители дрейфуют в проводнике.
Что такое подвижность носителей?
Она показывает, какую дрейфовую скорость носитель приобретает на единицу напряжённости поля. Зависит от материала, температуры, примесей и вида носителей.
Почему калькулятор показывает положительную скорость?
Он показывает модули дрейфовой скорости и плотности тока. Электроны дрейфуют против поля, а принятое направление тока совпадает с полем.
Когда линейная формула перестаёт работать?
При достаточно сильных полях рассеяние и насыщение скорости могут сделать зависимость нелинейной. Тогда для расчёта приборов нужна модель подвижности, зависящей от поля.