Калькулятор орбитальной скорости

Орбитальная скорость — это скорость по касательной, необходимая объекту для движения по круговой траектории вокруг гораздо более массивного центрального тела. Гравитация постоянно притягивает объект внутрь, а поступательное движение заставляет его непрерывно падать вокруг тела, а не прямо на поверхность. Калькулятор использует стандартное приближение задачи двух тел: орбитальная скорость равна квадратному корню из произведения гравитационной постоянной и массы центрального тела, делённого на радиус орбиты. Радиус следует измерять от центра тела, а не от его поверхности. Калькулятор также находит период обращения — время одного полного оборота. Он равен длине окружности орбиты, делённой на орбитальную скорость, что соответствует уравнению Кеплера для круговой орбиты. Для сравнения приводится скорость ухода. Это идеальная минимальная скорость на том же расстоянии, при которой кинетической энергии объекта достаточно для преодоления притяжения центрального тела без дополнительной тяги. При любом заданном радиусе скорость ухода равна круговой орбитальной скорости, умноженной на квадратный корень из двух. Для согласованных результатов используйте единицы СИ: килограммы для массы и метры для радиуса. Для спутника Земли прибавьте к высоте над уровнем моря средний радиус Земли, примерно 6,371,000 метров. Например, у аппарата на высоте 400 километров радиус орбиты составляет около 6,771 километров. Расчёт предполагает сферическое центральное тело, круговую орбиту, пренебрежимо малую массу спутника и отсутствие атмосферного сопротивления. Реальные аппараты могут двигаться по эллиптическим орбитам, испытывать возмущения от других тел и требовать поправок на неоднородное поле тяготения. С увеличением радиуса орбиты скорость уменьшается, а период обращения быстро растёт. Поэтому спутники на низкой околоземной орбите проходят несколько километров в секунду и облетают Землю примерно за девяносто минут, а геостационарные спутники движутся медленнее и совершают оборот за одни звёздные сутки. Эти же формулы применимы к лунам, планетам и искусственным спутникам, если в системе преобладает одна масса. Инженеры могут быстро оценить параметры миссии, студенты — проверить задачи по орбитальной механике, а изучающие астрономию — сравнить движение вокруг разных планет или звёзд. Для точного проектирования миссий используйте полные эфемериды и численные модели траекторий вместо этого идеализированного кругового расчёта.