McNemar-Chi-Quadrat-Test-Rechner

Über den McNemar-Chi-Quadrat-Test

Der McNemar-Test untersucht gepaarte binäre Ergebnisse. Typische Anwendungen sind Vorher-nachher-Antworten derselben Personen, zugeordnete Fall-Kontroll-Paare und zwei diagnostische Tests an denselben Probanden. Die Daten bilden eine 2-mal-2-Tabelle. Zelle a zählt Paare, die bei beiden Messungen positiv sind, d solche mit zwei negativen Ergebnissen, b Wechsel von positiv zu negativ und c Wechsel von negativ zu positiv. Die Paarung ist wesentlich, da die beiden Beobachtungen innerhalb eines Paares nicht unabhängig sind. Die Nullhypothese besagt, dass beide diskordanten Richtungen gleich wahrscheinlich sind. Daher gehen nur b und c in die Teststatistik ein. Konkordante Paare in a und d liefern beschreibenden Kontext, aber keine Evidenz für eine gerichtete Veränderung. Diese unkorrigierte asymptotische Variante berechnet Chi-Quadrat als quadrierte Differenz von b und c geteilt durch deren Summe. Unter der Nullhypothese und bei genügend diskordanten Paaren erfolgt der Vergleich mit einer Chi-Quadrat-Verteilung mit einem Freiheitsgrad. Ein kleiner p-Wert zeigt an, dass das Ungleichgewicht zwischen den Änderungsrichtungen bei gleichen Wahrscheinlichkeiten ungewöhnlich wäre. Beispielsweise ergeben b gleich 10 und c gleich 20 eine unkorrigierte Statistik von etwa 3.333 und einen zweiseitigen p-Wert nahe 0.0679. Damit wird die übliche Schwelle von 0.05 nicht unterschritten. Schwellen sollten jedoch vor der Datensichtung festgelegt und zusammen mit Studiendesign, Effektgröße und Unsicherheit interpretiert werden. Die unkorrigierte Statistik wird häufig bei einer ausreichend großen Gesamtzahl diskordanter Paare verwendet. Bei wenigen diskordanten Beobachtungen kann die Chi-Quadrat-Näherung ungenau sein; dann ist ein exakter binomialer McNemar-Test vorzuziehen. Manche Quellen nutzen stattdessen die Yates-Kontinuitätskorrektur und ziehen vor dem Quadrieren eins von der absoluten Differenz ab. Der separate McNemar-Test-Rechner dieser Sammlung gibt diese korrigierte Näherung aus. Verwenden Sie keinen gewöhnlichen Pearson-Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest für gepaarte Beobachtungen: Er ignoriert die Abhängigkeit innerhalb der Paare und beantwortet eine andere Frage. Behandeln Sie auch wiederholte Messungen nicht als verschiedene Teilnehmende. Berichten Sie alle vier Tabellenzellen, die korrigierte oder unkorrigierte Methode, Statistik, Freiheitsgrade, p-Wert und eine gerichtete Effektschätzung, damit statistische und praktische Bedeutung erkennbar sind.

Beispiele zum McNemar-Chi-Quadrat-Test

So führen Sie den McNemar-Test durch

1. Zählen Sie die bei beiden Messungen positiven Paare und tragen Sie sie in a ein.
2. Tragen Sie Wechsel von positiv zu negativ in b und von negativ zu positiv in c ein.
3. Tragen Sie die bei beiden Messungen negativen Paare in d ein.
4. Wählen Sie Chi-Quadrat-Test berechnen und interpretieren Sie den p-Wert zusammen mit der Zahl diskordanter Paare.