Chi-Quadrat-Anpassungstest-Rechner

Ein Chi-Quadrat-Anpassungstest vergleicht beobachtete Kategoriehäufigkeiten mit Häufigkeiten, die eine Theorie, ein historisches Modell oder eine festgelegte Wahrscheinlichkeitsverteilung vorhersagt. Er betrifft eine einzelne kategoriale Variable. Die Nullhypothese besagt, dass die Population den angenommenen Kategorieanteilen folgt; die Alternative besagt, dass mindestens ein Anteil abweicht. Typische Anwendungen prüfen, ob ein Würfel fair ist, Kundenentscheidungen einer Prognose folgen oder genetische Ergebnisse zu einem angenommenen Verhältnis passen. Der Rechner paart jeden beobachteten Wert mit dem erwarteten Wert an derselben Position. Für jede Kategorie berechnet er (beobachtet − erwartet)² / erwartet und summiert die Beiträge zur Chi-Quadrat-Statistik. Null bedeutet, dass alle beobachteten Häufigkeiten exakt ihren Erwartungen entsprechen. Größere Werte zeigen insgesamt stärkere Abweichungen; Unterschiede in Kategorien mit kleineren erwarteten Häufigkeiten werden relativ stärker gewichtet. Die Freiheitsgrade entsprechen normalerweise der Kategorienzahl minus eins, wenn alle erwarteten Anteile unabhängig von den aktuellen Daten festgelegt wurden. Wurden Parameter aus den Beobachtungen geschätzt, sind weitere Freiheitsgrade abzuziehen. Dieser Rechner verwendet Kategorien minus eins; bei der Anpassung von Verteilungsparametern muss die Methodik entsprechend angepasst werden. Der p-Wert ist die obere Randwahrscheinlichkeit der berechneten Statistik unter der zugehörigen Chi-Quadrat-Verteilung. Stellen Sie vor dem Test sicher, dass Beobachtungen unabhängig, Kategorien überschneidungsfrei und Eingaben Anzahlen statt Prozentsätze sind. Erwartete Häufigkeiten sollten für eine gute Chi-Quadrat-Näherung in der Regel mindestens fünf betragen. Kategorien mit kleinen Erwartungswerten lassen sich mitunter zusammenlegen, wenn dies wissenschaftlich sinnvoll ist und ohne Bezug auf beobachtete Unterschiede entschieden wird. Andernfalls ist ein exakter oder simulationsbasierter Test möglicherweise geeigneter. Ein kleiner p-Wert zeigt, dass die beobachteten Abweichungen bei korrekter angenommener Verteilung ungewöhnlich wären. Er zeigt weder die verantwortlichen Kategorien noch eine kausale Erklärung oder die praktische Relevanz. Prüfen Sie die Beiträge einzelner Zellen und vergleichen Sie beobachtete mit erwarteten Werten, um das Muster zu verstehen. Legen Sie das Signifikanzniveau vor Betrachtung der Ergebnisse fest und berücksichtigen Sie mögliche Auswirkungen multipler Tests. Erwartete Häufigkeiten sollten dieselbe Gesamtzahl von Beobachtungen ergeben wie beobachtete Häufigkeiten. Liegen erwartete Wahrscheinlichkeiten vor, multiplizieren Sie jede vor der Eingabe mit der beobachteten Gesamtzahl. Korrigieren Sie kleine rundungsbedingte Summendifferenzen, damit Modell und Stichprobe dieselbe Anzahl betreffen. Mit diesen Prüfungen liefert der Rechner eine transparente und reproduzierbare Zusammenfassung, wie gut kategoriale Daten einem angenommenen Modell folgen.