Vorzeichentest-Rechner

Der Vorzeichentest ist ein einfaches nichtparametrisches Verfahren für gepaarte Beobachtungen. Er prüft, ob positive und negative Differenzen gleich häufig auftreten, statt ihre Größe zu berücksichtigen. Typische Anwendungen sind Vorher-Nachher-Messungen, zugeordnete Versuchspersonen, wiederholte Bewertungen oder Vergleiche mit einem angenommenen Median. Da nur die Richtung zählt, ist keine Normalverteilung nötig und der Test ist robust gegenüber Extremwerten. Für jedes Paar zieht der Rechner die erste Beobachtung von der zweiten ab. Eine positive Differenz erhält ein Pluszeichen, eine negative ein Minuszeichen; exakt null gilt als Bindung. Bindungen werden aus dem effektiven Stichprobenumfang entfernt. Unter der Nullhypothese gleich wahrscheinlicher positiver und negativer Differenzen folgt die Anzahl positiver Zeichen einer Binomialverteilung mit Wahrscheinlichkeit 0.5. Der exakte zweiseitige p-Wert ergibt sich durch Verdopplung der kleineren Randwahrscheinlichkeit, begrenzt auf eins. Ein kleiner p-Wert zeigt, dass die beobachtete Unausgewogenheit ungewöhnlich wäre, wenn Zu- und Abnahmen gleich wahrscheinlich wären. Vergleichen Sie ihn vor der Schlussfolgerung mit dem gewählten Signifikanzniveau. Ein Wert unter alpha spricht für die Verwerfung der Nullhypothese; ein Wert gleich oder über alpha liefert dafür nicht genügend Evidenz. Nicht zu verwerfen beweist keine identischen gepaarten Verteilungen, sondern nur unzureichende Evidenz für die Richtungsabweichung bei dieser Schwelle. Der Test eignet sich bei ordinalen, stark schiefen, ausreißerbehafteten oder zu wenigen Differenzen für stärkere Annahmen. Seine Robustheit geht mit geringerer Teststärke einher, weil die Größe jeder Differenz verworfen wird. Bei kontinuierlichen, einigermaßen symmetrischen Paardifferenzen nutzt der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test sowohl Vorzeichen als auch Ränge. Ist Normalität vertretbar, kann ein gepaarter t-Test effizienter sein. Wählen Sie die Methode nach Messskala und Studiendesign, nicht nach dem kleinsten p-Wert. Geben Sie die Werte in gleicher Reihenfolge ein, sodass jede Position dieselbe Person oder zugeordnete Einheit beschreibt. Ungleiche Listenlängen sind ungültig; viele Bindungen verringern die verfügbare Information. Berichten Sie positive, negative und gebundene Anzahlen zusammen mit p-Wert, Signifikanzniveau und wissenschaftlichem Kontext. Der Rechner eignet sich für Lehre, reproduzierbare Kontrollen und explorative Analysen. Wichtige Forschungsaussagen sollten zusätzlich eine Effektschätzung und ein geeignetes Konfidenzintervall enthalten.