Rechner zum Snelliusschen Gesetz

Das Snelliussche Gesetz beschreibt, wie ein Lichtstrahl beim Übergang zwischen transparenten Medien seine Richtung ändert. Der erste Brechungsindex multipliziert mit dem Sinus des Einfallswinkels ist gleich dem zweiten Brechungsindex multipliziert mit dem Sinus des Brechungswinkels. Beide Winkel werden zum Lot gemessen, einer gedachten Linie senkrecht zur Grenzfläche, nicht zur Oberfläche selbst. Der Brechungsindex ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit im Material. Im Vakuum beträgt er genau eins, in Luft nahezu eins, in Wasser bei sichtbarem Licht etwa 1.333 und in gewöhnlichem Glas häufig ungefähr 1.5. Der genaue Wert hängt von Wellenlänge, Temperatur, Zusammensetzung und Materialstruktur ab. Verwenden Sie für präzise optische Entwürfe Indexdaten für das tatsächliche Material und die betreffende Wellenlänge statt eines allgemeinen gerundeten Wertes. Tritt Licht in ein Medium mit höherem Brechungsindex ein, wird es zum Lot hin gebrochen; der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel. Bei einem niedrigeren Index wird es vom Lot weg gebrochen. Der Rechner stellt das Snelliussche Gesetz nach dem zweiten Winkel um: Er bildet den Arkussinus aus erstem Index mal Sinus des Einfallswinkels, geteilt durch den zweiten Index. Für die trigonometrischen JavaScript-Funktionen werden Winkel zwischen Grad- und Bogenmaß umgerechnet. Beim Übergang von einem höheren zu einem niedrigeren Brechungsindex kann der erforderliche Sinus des Brechungswinkels größer als eins werden. Dann gibt es keinen reellen durchgelassenen Winkel, der das Gesetz erfüllt, und es tritt Totalreflexion auf. Der zugehörige Schwellenwert des Einfallswinkels heißt Grenzwinkel. Oberhalb davon reflektiert eine ideale Grenzfläche den Strahl zurück in das erste Medium. Glasfasern, Prismen und viele optische Sensoren nutzen diesen Effekt. Das Strahlenmodell setzt eine ebene Grenzfläche, homogene isotrope Medien und eine eindeutig festgelegte Wellenlänge voraus. Es berechnet weder reflektierte Intensität noch Polarisation, Absorption, Streuung, Oberflächenrauheit oder Mehrschichtinterferenz. Bei Totalreflexion kann nahe einer realen Grenzfläche ein schwaches evaneszentes Feld in das zweite Medium hineinreichen. Wenn Amplitude, Phase und Polarisation wichtig sind, sind Wellenoptik oder Fresnel-Gleichungen erforderlich. Nutzen Sie den Rechner für den Optikunterricht, Abschätzungen zur Sicht durch Aquarien, Prismenbetrachtungen, Kontrollen von Linsensystemen und schnelle Brechungsvergleiche. Geben Sie positive Brechungsindizes und einen Einfallswinkel von null bis unter neunzig Grad ein. Ein Strahl bei null Grad folgt dem Lot und wird nicht abgelenkt. Prüfen Sie stets, ob ein angegebener Winkel zum Lot oder zur Oberfläche gemessen wird, da eine Verwechslung das Ergebnis erheblich verändert.