Schwebungsfrequenz-Rechner

Eine Schwebung entsteht, wenn sich zwei Wellen mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen überlagern. Ihre Wellenberge verstärken sich zeitweise und wirken dann gegeneinander, sodass die gemeinsame Amplitude periodisch zu- und abnimmt. Bei Schall hört man diese Modulation als regelmäßiges Pulsieren. Die Pulsrate ist der Betrag der Differenz der beiden Ausgangsfrequenzen. Wellen mit 440 Hertz und 442 Hertz erzeugen daher zwei Schwebungen pro Sekunde. Der Rechner zeigt auch den Mittelwert beider Frequenzen. In der trigonometrischen Beschreibung der Überlagerung liegt die schnelle Schwingung nahe diesem Mittelwert, während eine langsamere Hüllkurve ihre Amplitude steuert. Die Schwebungsperiode ist der Kehrwert der Schwebungsfrequenz. Eine Schwebung mit zwei Hertz erreicht somit jede halbe Sekunde dieselbe Phase ihres Amplitudenzyklus. Bei identischen Frequenzen ist die Differenz null: Sie verstärken sich abhängig von der Phase, doch es gibt keine wiederkehrende Schwebungshüllkurve und keine endliche Schwebungsperiode. Musiker nutzen Schwebungen beim Stimmen. Liegen Referenzton und Instrumententon nahe beieinander, sind aber nicht gleich, verlangsamt sich das Pulsieren bei Annäherung an die Referenz. Die Schwebungsrate zeigt die Größe der Abweichung, verrät allein aber nicht, welche Quelle zu hoch oder zu tief ist. Die Richtung der Korrektur muss bekannt sein oder die Frequenzen müssen einzeln gemessen werden. Beim Klavierstimmen kommen absichtliche Intervallschwebungen und gestreckte Stimmung vor; gleichfrequente Unisoni sind daher nur eine Anwendung. Dasselbe Prinzip tritt außerhalb hörbarer Akustik auf. Funkempfänger mischen Signale zur Erzeugung einer Zwischen-Differenzfrequenz, optische Heterodynsysteme erkennen kleinste Frequenzverschiebungen, und gekoppelte mechanische Oszillatoren können Energie in schwebungsartigen Mustern austauschen. Die einfache Betragsdifferenz setzt stabile sinusförmige Komponenten und lineare Überlagerung voraus. Breite Spektren, schnell wechselnde Tonhöhen, starke Nichtlinearitäten oder viele gleichzeitige Frequenzen können eine komplexere Hüllkurve erzeugen. Menschen nehmen meist nur bei relativ kleinem Frequenzabstand deutliche Schwebungen wahr. Mit wachsendem Abstand können Rauigkeit und später zwei getrennte Töne den Eindruck eines einzelnen pulsierenden Tons ersetzen; die Grenzen hängen von Frequenz und Hörer ab. Dieser Rechner führt die Wellenrechnung durch, ohne Hörbarkeit zu garantieren. Verwenden Sie gemessene Frequenzen in derselben Einheit, vergleichen Sie die berechnete Rate mit den Anforderungen Ihres Versuchs oder Stimmvorgangs und vermeiden Sie beim Erzeugen von Prüftönen gefährliche Schallpegel.