Resonanzfrequenz-Rechner

Elektrische Resonanz tritt auf, wenn induktiver und kapazitiver Blindwiderstand eines Stromkreises betragsgleich sind. Bei dieser Frequenz wechselt die Energie fortlaufend zwischen dem Magnetfeld der Spule und dem elektrischen Feld des Kondensators. Ein ideales LC-Netzwerk kann diesen Austausch unbegrenzt aufrechterhalten. Reale Schaltungen verlieren jedoch Energie durch Widerstände, dielektrische Verluste, Abstrahlung und Magnetkernverluste. Der Rechner liefert die ideale LC-Frequenz und bei Angabe eines Serienwiderstands nützliche Größen für Dämpfung und Selektivität des Serien-RLC-Kreises. Die übliche Resonanzgleichung lautet: eins geteilt durch das Produkt aus zwei Pi und der Quadratwurzel des Produkts von Induktivität und Kapazität. Die Induktivität muss in Henry und die Kapazität in Farad eingegeben werden; die Frequenz ergibt sich in Hertz. Wird einer der Werte erhöht, sinkt die Resonanzfrequenz umgekehrt proportional zu seiner Quadratwurzel. Eine Vervierfachung der Kapazität halbiert beispielsweise die Resonanzfrequenz. So lassen sich Oszillatoren und Filter über einen der beiden Bauteilwerte abstimmen, unter Berücksichtigung verfügbarer Normwerte und Bauteiltoleranzen. Für einen Serien-RLC-Kreis ist der Gütefaktor die Quadratwurzel aus Induktivität durch Kapazität, geteilt durch den Serienwiderstand. Eine hohe Güte bedeutet geringe Dämpfung, eine scharfe Resonanz und eine schmale Bandbreite. Die ungefähre Halbwertsbandbreite ergibt sich aus Resonanzfrequenz geteilt durch Gütefaktor. Das Widerstandsfeld sollte Wicklungswiderstand, Quellenwiderstand, gezielt eingefügte Widerstände und weitere wirksame Serienverluste umfassen. Ohne Widerstandsangabe wird nur die ideale Resonanzfrequenz ausgegeben, nicht Gütefaktor und Bandbreite. Resonanzkreise finden sich in Radioempfängern, Impedanzanpassungen, Oszillatoren, Induktionssystemen, Sensoren, drahtlosen Energieübertragungen und Audiofrequenzweichen. HF-Entwickler arbeiten oft mit Mikrohenry, Nanohenry, Pikofarad und Nanofarad. Rechnen Sie diese Größen vor der Eingabe in SI-Einheiten ohne Präfix um. Ein Mikrohenry entspricht 0.000001 Henry, ein Nanofarad 0.000000001 Farad. Kleine Umrechnungsfehler können das Ergebnis um Größenordnungen verschieben. Die Gleichungen setzen lineare Bauteile mit konzentrierten Parametern und ein einfaches Serienverlustmodell voraus. Bei hohen Frequenzen können Anschlussinduktivitäten, der äquivalente Serienwiderstand von Kondensatoren, Eigenkapazitäten, Leiterplattenlayout und Leitungseffekte dominieren. Toleranzen und Temperaturkoeffizienten führen bei gefertigten Schaltungen zu einem Resonanzfrequenzbereich statt zu einem einzigen exakten Wert. Nutzen Sie das Ergebnis als analytischen Ausgangspunkt, prüfen Sie Eigenresonanzfrequenzen, modellieren Sie parasitäre Effekte und messen Sie die fertige Schaltung, wenn präzise Abstimmung oder Sicherheit wichtig sind.