Grenzfrequenz-Rechner
Grenzfrequenz, Kreisfrequenz und Zeitkonstante für RC-, LC- und RL-Filter berechnen.
Über die Grenzfrequenz
Die Grenzfrequenz markiert den Übergang zwischen dem Durchlassbereich eines Filters und dem Bereich zunehmender Signaldämpfung. Bei einem RC-Filter erster Ordnung beträgt die Amplitude dort das 1 durch die Quadratwurzel aus 2 geteilte Vielfache des Durchlasswerts, entsprechend ungefähr minus 3 Dezibel. Die Grenzkreisfrequenz ist ωc = 1/(RC), die gewöhnliche Frequenz fc = ωc/(2π). Das Produkt RC ist die Zeitkonstante und beschreibt, wie schnell die Schaltung auf einen Eingangssprung reagiert. Ein RL-Filter zeigt dieselbe Antwort erster Ordnung, wobei Widerstand und Reaktanz anders angeordnet sind. Seine Grenzkreisfrequenz ist ωc = R/L, seine Grenzfrequenz R/(2πL) und seine Zeitkonstante L/R. RC-Tiefpass und RC-Hochpass verwenden bei gleichen Bauteilwerten dieselbe Grenzfrequenzgleichung. Auch RL-Tiefpass und RL-Hochpass besitzen denselben Grenzfrequenzwert, obwohl der Ausgang an unterschiedlichen Bauteilen abgegriffen wird. Ein ideales LC-Resonanznetzwerk nutzt fc = 1/(2π√(LC)). Der Rechner gibt zusätzlich √(LC) als charakteristische Zeitskala und 1/√(LC) als Kreisfrequenz aus. Reale LC-Filter enthalten Quellen- und Lastwiderstände sowie Bauteilverluste, die Bandbreite und Dämpfung bestimmen. Resonanz und praktische Minus-3-Dezibel-Grenze sind daher nicht immer identisch. Für vollständige Entwürfe können Filterordnung, Topologie, Gütefaktor und Abschlussimpedanz nötig sein. Geben Sie Widerstand in Ohm, Kapazität in Farad und Induktivität in Henry ein. Die Einheitenumrechnung ist besonders wichtig, da übliche Kondensatoren in Mikrofarad, Nanofarad oder Pikofarad angegeben werden, Induktivitäten dagegen häufig in Millihenry oder Mikrohenry. Ein Mikrofarad sind 0.000001 Farad und ein Millihenry sind 0.001 Henry. Ein übersehenes Präfix kann das Ergebnis um Tausender- oder Millionenfaktoren verschieben. Dieser Rechner eignet sich für erste Abschätzungen in Audio-, Sensor-, Stromversorgungs- und Hochfrequenzschaltungen. Er verwendet ideale Gleichungen mit konzentrierten Bauelementen und berücksichtigt weder Toleranzen noch äquivalenten Serienwiderstand, parasitäre Kapazität, Eigenresonanz, Belastung oder frequenzabhängiges Verhalten. Prüfen Sie kritische Entwürfe anhand von Datenblättern, Schaltungssimulationen und Messungen am Aufbau.
Grenzfrequenz-Beispiele
Dieselben Bauteilwerte lassen sich mit den üblichen Filtergleichungen überprüfen.
| Filter und Bauteile | Grenzfrequenzergebnis | Typischer Einsatz |
|---|---|---|
| RC: 1,000 Ω und 1 µF | 159.155 Hz | Eine niederfrequente Sensor- oder Audiostufe. |
| RL: 100 Ω und 0.1 H | 159.155 Hz | Ein induktiver Filter erster Ordnung. |
| LC: 10 mH und 1 µF | 1,591.549 Hz | Ein ideales Resonanznetzwerk. |
So berechnen Sie die Filtergrenzfrequenz
- Wählen Sie das RC-, LC- oder RL-Filtermodell.
- Rechnen Sie die Bauteilnennwerte in Ohm, Farad und Henry um.
- Geben Sie die beiden angezeigten Bauteilwerte als positive Zahlen ein.
- Wählen Sie Berechnen, um Grenz- und Kreisfrequenz zu erhalten.
- Prüfen Sie die Zeitskala, bevor Sie das ideale Ergebnis auf eine reale Schaltung anwenden.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet minus 3 dB an der Grenzfrequenz?
Bei einem Filter erster Ordnung ist die Spannungsamplitude auf etwa 70.7 Prozent des Durchlasswerts gefallen. Bei gleicher Impedanz entspricht das der halben Leistung.
Ist die Grenzfrequenz bei Tiefpass und Hochpass gleich?
Die übliche RC- oder RL-Gleichung erster Ordnung ergibt für beide dieselbe Grenzfrequenz. Das gewählte Ausgangsbauteil bestimmt, ob Frequenzen oberhalb oder unterhalb davon passieren.
Warum muss ich Mikrofarad in Farad umrechnen?
Die Gleichungen verwenden grundlegende SI-Einheiten; Präfixe müssen daher vor der Berechnung umgerechnet werden. Ein Mikrofarad entspricht einem Millionstel Farad.
Ist die LC-Resonanz immer die praktische Grenzfrequenz?
Nein, die ideale LC-Berechnung liefert die Eigenresonanzfrequenz. Widerstand, Belastung, Topologie und Gütefaktor bestimmen die tatsächlichen Durchlassgrenzen.
Wie beeinflussen Bauteiltoleranzen das Ergebnis?
Reale Bauteilwerte verschieben die gemessene Grenzfrequenz gegenüber dem Nennwert. Bei kritischen Frequenzgrenzen ist eine Worst-Case-Toleranzanalyse nötig.