Prandtl-Zahl-Rechner

Die Prandtl-Zahl ist eine dimensionslose Fluideigenschaft, die Impulsdiffusivität und Temperaturleitfähigkeit vergleicht. Sie ist nach Ludwig Prandtl benannt und wird mit Pr bezeichnet. Die praktischste technische Form lautet Pr = μcp / k. Dabei ist μ die dynamische Viskosität, cp die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck und k die Wärmeleitfähigkeit. Werden kompatible SI-Einheiten verwendet, kürzen sich die Dimensionen heraus und das Ergebnis besitzt keine Einheit. Dadurch lassen sich Wärmeübertragungseigenschaften von Fluiden mit sehr unterschiedlichen physikalischen Maßstäben und Betriebsbedingungen vergleichen. Eine niedrige Prandtl-Zahl bedeutet, dass sich Wärme im Fluid schneller ausbreitet als Impuls. Flüssige Metalle sind wegen ihrer hohen Wärmeleitfähigkeit typische Beispiele. Eine hohe Prandtl-Zahl bedeutet, dass Impuls leichter diffundiert als Wärme, wodurch die thermische Grenzschicht dünner als die Geschwindigkeitsgrenzschicht wird. Öle haben wegen ihrer hohen Viskosität und mäßigen Wärmeleitfähigkeit oft hohe Werte. Luft und viele andere Gase liegen nahe 0.7, Wasser bei Raumtemperatur häufig um 7. Diese Bereiche sind Richtwerte und keine Konstanten, da jede Stoffeigenschaft von der Temperatur und teilweise auch vom Druck abhängt. Ingenieure verwenden die Prandtl-Zahl in Korrelationen für erzwungene und freie Konvektion. Sie tritt zusammen mit Reynolds-, Nusselt-, Grashof- und Rayleigh-Zahlen auf, wenn Wärmeübergangskoeffizienten für Rohre, Wärmetauscher, Elektronikkühlung, Heizungs- und Klimatechnik, Motoren und chemische Prozesse abgeschätzt werden. Der Wert hilft, die Entwicklung von Geschwindigkeits- und Temperaturgrenzschichten einzuschätzen. Er liefert nicht direkt einen Wärmeübergangskoeffizienten, sondern ein wesentliches Stoffwertverhältnis für die zur Geometrie und Strömungsform passende Korrelation. Für eine zuverlässige Berechnung müssen alle drei Stoffwerte bei derselben repräsentativen Temperatur und demselben Druck vorliegen. Eine Viskosität bei Raumtemperatur mit einer Wärmeleitfähigkeit bei hoher Temperatur zu kombinieren, kann ein Ergebnis ergeben, das keinem realen Fluidzustand entspricht. In den angezeigten Feldern ist die dynamische Viskosität in Pascalsekunden, die spezifische Wärmekapazität in Joule pro Kilogramm-Kelvin und die Wärmeleitfähigkeit in Watt pro Meter-Kelvin anzugeben. Gleichwertige kohärente Einheiten funktionieren mathematisch ebenfalls; Werte in Centipoise, Kilojoule oder aus anderen Einheitensystemen müssen jedoch zuerst umgerechnet werden. Dieser Rechner bildet das kanonische Verhältnis ohne empirische Korrekturen oder versteckte Annahmen. Er eignet sich zum Prüfen von Stoffwerttabellen, Vorbereiten von Konvektionsrechnungen, Vergleichen möglicher Kühlmittel und Kontrollieren von Übungsaufgaben. Da reale Stoffwerte kontinuierlich variieren und veröffentlichte Tabellen unterschiedliche Interpolationsverfahren verwenden können, sollten Sie nur so viele signifikante Stellen behalten, wie der ungenaueste Eingabewert erlaubt. Verwenden Sie für sicherheitskritische thermische Auslegung validierte Stoffdaten und die vollständige Korrelation der geltenden technischen Norm.