Froude-Zahl-Rechner

Die Froude-Zahl ist ein dimensionsloses Verhältnis, das die Trägheit eines Fluids mit der rückstellenden Wirkung der Schwerkraft vergleicht. Sie ist besonders wichtig in der Gerinnehydraulik, bei Hochwasserentlastungsanlagen, Flüssen, im Schiffbau, bei Wellenuntersuchungen und anderen Strömungen mit freier Oberfläche. Dieser Rechner verwendet Fr = v/√(gL). Dabei steht v für eine repräsentative Geschwindigkeit, g für die Erdbeschleunigung und L für eine charakteristische Länge. Die Normfallbeschleunigung wird mit 9.80665 Metern pro Quadratsekunde angesetzt. Die Wahl der charakteristischen Länge hängt vom Problem ab. Bei offenen Rechteckgerinnen ist die hydraulische Tiefe üblicherweise die durchströmte Fläche geteilt durch die Wasserspiegelbreite. In einem breiten Rechteckgerinne entspricht sie der tatsächlichen Wassertiefe. Im Schiffbau wird häufig die Wasserlinienlänge verwendet, um die Wellenerzeugung von Schiffen zu vergleichen. Geschwindigkeit und Länge müssen kompatible Einheiten haben, damit das Ergebnis dimensionslos bleibt. Eine Froude-Zahl unter eins beschreibt unterkritisches, strömendes Wasser. Oberflächenstörungen können sich stromaufwärts und stromabwärts ausbreiten; stromabwärtige Randbedingungen können den Wasserstand oberhalb beeinflussen. Bei Fr gleich eins stimmen Wellengeschwindigkeit und mittlere Strömungsgeschwindigkeit überein. Es entsteht kritische Strömung mit minimaler spezifischer Energie für einen gegebenen Abfluss. Oberhalb von eins ist die Strömung überkritisch beziehungsweise schießend: Störungen können sich nicht stromaufwärts ausbreiten, die Strömung ist tendenziell flach und schnell, und beim Übergang zu unterkritischen Bedingungen kann ein Wechselsprung auftreten. Wechselsprünge bauen erhebliche Energie ab und werden häufig gezielt in Tosbecken unterhalb von Schützen oder Hochwasserentlastungen gehalten. Diese einfache Einordnung gilt am unmittelbarsten für offene Gerinne, wenn die hydraulische Tiefe verwendet wird. Reale Gerinne können ungleichmäßige Geschwindigkeiten, unregelmäßige Geometrie, Sohlgefälle, Turbulenz und stark veränderliche Strömungsbereiche aufweisen, die eine genauere Analyse erfordern. Für Schiffe bietet die Froude-Zahl eine nützliche Ähnlichkeitsbedingung für Maßstabsmodelle, weil Wellenmuster stark von der Schwerkraft abhängen. Sie ersetzt nicht die Übereinstimmung der Reynolds-Zahl für viskose Effekte. Nutze den Rechner für schnelle Abschätzungen, Modellskalierung, Rinnenversuche und vorläufige hydraulische Einordnungen. Für endgültige technische Entscheidungen sind geometriespezifische Gleichungen und örtliche Normen maßgeblich.