Biot-Zahl-Rechner

Die Biot-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl der Wärmeübertragung. Sie vergleicht den Wärmeleitwiderstand innerhalb eines Festkörpers mit dem konvektiven Wärmewiderstand an seiner Oberfläche. Berechnet wird sie als Wärmeübergangskoeffizient mal charakteristische Länge, geteilt durch die Wärmeleitfähigkeit des Materials. Da sich die Einheiten kürzen, lassen sich Objekte unterschiedlicher Größe, Materialien und Randbedingungen auf gemeinsamer Grundlage vergleichen. Eine kleine Biot-Zahl bedeutet, dass Wärme im Objekt deutlich leichter geleitet wird, als sie die Grenzschicht des umgebenden Fluids überwindet. Die inneren Temperaturgradienten sind dann relativ klein, und die Objekttemperatur kann räumlich einheitlich angenähert werden. Das verbreitete Modell konzentrierter Wärmekapazität gilt bei Bi unter 0.1 meist als geeignet, abhängig von der geforderten technischen Genauigkeit. Größere Werte zeigen relevante Temperaturunterschiede im Festkörper und können instationäre Wärmeleitdiagramme, analytische Reihenlösungen oder numerische Simulation erfordern. Die charakteristische Länge muss korrekt gewählt werden. Bei instationären konzentrierten Modellen ist sie üblicherweise das Volumen geteilt durch die konvektiv beaufschlagte Oberfläche. Ein langer Zylinder, eine Kugel, eine Wand oder ein endlicher Körper besitzt daher eine geometrieabhängige Länge, nicht automatisch seine größte Abmessung. Manche Wärmeübertragungskorrelationen definieren die Länge anders. Folgen Sie stets der Definition der verwendeten Gleichung oder Quelle. Der Wärmeübergangskoeffizient hängt von Fluideigenschaften, Geschwindigkeit, Oberflächenausrichtung sowie natürlicher oder erzwungener Konvektion ab. Die Wärmeleitfähigkeit hängt von Materialzusammensetzung und Temperatur ab. Verwenden Sie bei hohen Genauigkeitsanforderungen Werte für den tatsächlichen Betriebszustand statt allgemeiner Raumtemperaturwerte. Der Rechner erwartet Watt pro Quadratmeter-Kelvin für den Wärmeübergang, Meter für die Länge und Watt pro Meter-Kelvin für die Wärmeleitfähigkeit. Verwechseln Sie Biot- und Nusselt-Zahl nicht: Bi nutzt die Wärmeleitfähigkeit des Festkörpers und bewertet dessen innere Temperaturgleichmäßigkeit. Nusselt nutzt die Wärmeleitfähigkeit des Fluids und beschreibt Konvektion im Verhältnis zur Wärmeleitung darin. Das Ergebnis dient zur Vorabschätzung und Modellwahl. Kritische thermische Auslegungen müssen auch Geometrie, Strahlung, veränderliche Stoffwerte, Kontaktwiderstände und zeitabhängige Randbedingungen berücksichtigen.