Machzahl-Rechner

Die Machzahl ist ein dimensionsloses Verhältnis zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts und der lokalen Schallgeschwindigkeit. Mach 1 bedeutet genau lokale Schallgeschwindigkeit, Mach 2 das Doppelte und Mach 0.5 die Hälfte. Das Konzept ist für die Aerodynamik zentral, weil sich Druckstörungen anders verhalten, sobald ein Körper die Schallgeschwindigkeit erreicht und überschreitet. Flugzeuge, Raketen, Geschosse, Windkanäle und schnelle Gasströmungen werden häufig mit der Machzahl beschrieben. Die Schallgeschwindigkeit ist keine universell feste Geschwindigkeit. In einem idealen Gas hängt sie vor allem von der absoluten Temperatur ab und ergibt sich als Quadratwurzel aus Gamma mal spezifischer Gaskonstante mal Temperatur in Kelvin. Dieser Rechner verwendet für trockene Luft gamma = 1.4 und R = 287.05 Joule pro Kilogramm-Kelvin. Er wandelt die eingegebene Celsius-Temperatur in Kelvin um, berechnet die lokale Schallgeschwindigkeit und teilt die Objektgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde durch diesen Wert. Bei ungefähr 20 Grad Celsius nahe Meereshöhe breitet sich Schall mit etwa 343 Metern pro Sekunde aus. Kalte Luft hat eine niedrigere Schallgeschwindigkeit, sodass dieselbe Objektgeschwindigkeit eine höhere Machzahl ergibt. Warme Luft hat eine höhere Schallgeschwindigkeit und damit eine niedrigere Machzahl. Die Höhe beeinflusst Mach hauptsächlich über die Lufttemperatur. Ist diese bekannt, heben sich Druck- und Dichteänderungen in der Schallgeschwindigkeitsformel für ideale Gase auf. Strömungsbereiche bieten eine nützliche grobe Einteilung. Unter Mach 0.8 spricht man üblicherweise von Unterschall. Im transsonischen Bereich von etwa Mach 0.8 bis 1.2 können um verschiedene Fahrzeugteile gleichzeitig Unter- und Überschallströmungen auftreten. Der Überschallbereich reicht ungefähr von Mach 1.2 bis Mach 5; Stoßwellen und Kompressibilität sind dort bestimmend. Ab Mach 5 spricht man meist von Hyperschall, bei dem zusätzliche Hochtemperatureffekte auftreten. Dieser Rechner eignet sich für Unterricht, erste Luftfahrtschätzungen, Windkanalplanung und Geschwindigkeitsvergleiche bei unterschiedlichen Lufttemperaturen. Er setzt trockene ideale Luft mit konstantem Wärmekapazitätsverhältnis voraus. Feuchtigkeit, Gaszusammensetzung, extreme Temperaturen und reale atmosphärische Gradienten können die Schallgeschwindigkeit verändern. Verwende für den Flugbetrieb zertifizierte Atmosphären- und Flugzeugdaten. Die Machzahl allein bestimmt auch nicht die aerodynamischen Lasten: dynamischer Druck, Höhe, Geometrie, Anstellwinkel und Reynolds-Zahl bleiben wichtig.