Knudsen-Zahl-Rechner

Die Knudsen-Zahl ist ein dimensionsloses Verhältnis zwischen der mittleren freien Weglänge eines Gasmoleküls und einer repräsentativen physikalischen Länge des Systems. Es gilt Kn = mittlere freie Weglänge geteilt durch charakteristische Länge. Die freie Weglänge ist die durchschnittliche Strecke zwischen zwei Kollisionen. Die charakteristische Länge kann eine Kanalbreite, ein Partikeldurchmesser, ein Düsenhals, eine Raumfahrzeugabmessung oder eine andere strömungsbestimmende Skala sein. Da beide Größen dieselbe Einheit besitzen, kürzen sich die Einheiten heraus. Das Verhältnis zeigt, ob die gewöhnliche Kontinuumsströmungsmechanik geeignet ist. Unter 0.01 dominieren intermolekulare Kollisionen, und das Gas verhält sich meist wie ein Kontinuum. Zwischen 0.01 und 0.1 entsteht Gleitströmung; die Geschwindigkeit an einer festen Wand darf dann möglicherweise nicht mehr exakt null gesetzt werden. Von 0.1 bis 10 erfordert das Übergangsverhalten Modelle für verdünnte Gase oder kinetische Methoden. Oberhalb von 10 überwiegen Kollisionen mit Begrenzungen gegenüber Molekülkollisionen; die Strömung gilt als freie Molekularströmung. Diese Grenzen sind nützliche technische Konventionen und keine abrupten physikalischen Übergänge. Geometrie, Oberflächenakkommodation, Temperaturgradienten und Genauigkeitsanforderungen können die Modellwahl beeinflussen. Auch die charakteristische Länge muss zum untersuchten Phänomen passen. Bei Mikrokanälen wird meist der hydraulische Durchmesser oder die Kanalhöhe verwendet, bei Außenströmungen etwa die Körperlänge. Eine sachfremde Abmessung kann ein rechnerisch korrektes, physikalisch aber irreführendes Verhältnis liefern. Die mittlere freie Weglänge ändert sich mit Druck, Temperatur und molekularem Stoßdurchmesser. Ein niedrigerer Druck vergrößert sie meist und verstärkt Verdünnungseffekte. Daher liegen Vakuumsysteme, Höhenflugkörper, mikroelektromechanische Bauteile, Aerosoltransport und Halbleiterprozesse häufig außerhalb des Kontinuumsbereichs. Geben Sie beide Längen hier in Metern ein oder rechnen Sie andere gebräuchliche Einheiten vorher um. Der Rechner dividiert die Werte direkt, zeigt das Verhältnis und ordnet es den üblichen Regimebereichen zu. Er unterstützt die erste Modellwahl; detaillierte Entwürfe müssen jedoch Stoffdaten und Randbedingungen des tatsächlichen Gases berücksichtigen.