Rechner zum Hookeschen Gesetz

Das Hookesche Gesetz beschreibt den annähernd linearen Zusammenhang zwischen angelegter Kraft und Verformung in vielen elastischen Systemen. Bei einer Feder ist der Kraftbetrag gleich Federkonstante mal Auslenkung aus der Gleichgewichtslage. Die Federkonstante beschreibt die Steifigkeit in Newton pro Meter: Ein größerer Wert bedeutet mehr Kraft für dieselbe Dehnung oder Stauchung. Dieser Rechner stellt dieselbe Beziehung um und ermittelt Kraft, Steifigkeit oder Auslenkung aus den beiden anderen bekannten Größen. In Vektorform wirkt die Rückstellkraft entgegen der Auslenkung und wird daher häufig mit einem Minuszeichen geschrieben. Der Rechner zeigt positive Beträge, da es um die Größe und nicht um die Richtung geht. Wird eine Feder in positiver Richtung gedehnt, wirkt ihre Rückstellkraft zum Gleichgewicht; bei Stauchung kehrt sich die Richtung um. Lege eine Koordinatenkonvention fest, wenn die Richtung in einer Mechanikaufgabe wichtig ist. Das lineare Modell gilt nur im elastischen Arbeitsbereich des Materials oder der Feder. Bei großem Federweg, anliegenden Windungen, verlorener Vorspannung einer Zugfeder oder nahe der Elastizitätsgrenze kann die reale Kraft-Weg-Kurve nichtlinear werden. Bleibende Verformung bedeutet, dass der Körper nicht vollständig in seine Ausgangsform zurückkehrt; das einfache Modell konstanter Steifigkeit ist dann ungeeignet. Herstellerangaben zu zulässiger Last und Federweg haben bei der Auslegung stets Vorrang. Die bei langsamer Belastung gespeicherte elastische Energie beträgt die Hälfte der Federkonstante mal Auslenkung zum Quadrat. Bei einer linearen Feder entspricht sie auch der Hälfte der Endkraft mal Auslenkung. Sie entsteht, weil die Kraft während der Bewegung von null auf den Endwert ansteigt. Der Rechner zeigt diesen Wert nach Bestimmung aller drei Hookeschen Größen. Dynamische Systeme können diese Energie mit kinetischer Energie austauschen, während Dämpfung einen Teil der mechanischen Energie in Wärme umwandelt. Federkonstanten lassen sich durch mehrere bekannte Lasten und die Anpassung der Steigung von Kraft über Weg messen. Mehrere Federn werden je nach Anordnung unterschiedlich kombiniert: Parallel addieren sich Steifigkeiten, in Reihe Nachgiebigkeiten. Temperatur, Ermüdung, Fertigungstoleranzen, Einbaugeometrie und Vorspannung beeinflussen das reale Verhalten. Nutze den Rechner für ideale statische Abschätzungen und Unterrichtsaufgaben und prüfe kritische Mechanismen mit Lieferantendaten und Versuchen. Trage Augenschutz und sichere belastete Federn, da gespeicherte Energie bei Bauteil- oder Halterungsversagen schlagartig freiwerden kann.