Rechner zum gaußschen Gesetz

Das gaußsche Gesetz verknüpft den elektrischen Nettofluss durch eine geschlossene Fläche mit der von ihr eingeschlossenen Gesamtladung. Im Vakuum gilt Φ = Q/ε₀, wobei Φ der elektrische Nettofluss, Q die eingeschlossene Ladung und ε₀ die Vakuumpermittivität ist. Dieser Rechner verwendet ε₀ = 8.8541878128 × 10⁻¹² farads per meter und rechnet die eingegebene Ladung von Nanocoulomb in Coulomb um. Elektrischer Fluss beschreibt, wie viel elektrisches Feld eine Fläche senkrecht durchsetzt. Seine SI-Einheit ist Newton-Quadratmeter pro Coulomb. Der Gesamtwert hängt nur von der eingeschlossenen Nettoladung ab, nicht von der genauen Flächenform oder der Lage äußerer Ladungen. Äußere Ladungen können Felder auf der Fläche erzeugen, doch ihre Feldlinien treten netto in gleichem Umfang ein und aus. Ihr Beitrag zum geschlossenen Flächenintegral ist deshalb null. Der Rechner teilt außerdem den Gesamtfluss durch die eingegebene Fläche und gibt ein gleichmäßiges normales elektrisches Feld an. Dieses zweite Ergebnis gilt nur, wenn Symmetrie einen konstanten Feldbetrag auf der Gaußfläche und ein senkrecht zur Fläche stehendes Feld sicherstellt. Typische Beispiele sind eine Kugelfläche um eine isolierte Punktladung, eine Zylinderfläche um eine hinreichend lange Linienladung bei korrekter Behandlung der Endeffekte und eine flache zylindrische Fläche durch eine ideale unendliche Ladungsebene. Bei beliebigen Ladungsverteilungen oder Flächen bleibt das gaußsche Gesetz gültig, die Feldstärke lässt sich aber meist nicht durch bloßes Dividieren bestimmen. Positive eingeschlossene Ladung erzeugt positiven, nach außen gerichteten Fluss, negative Ladung negativen, nach innen gerichteten Fluss. Der Flächeninhalt muss auch bei negativer Ladung positiv sein. Nutzen Sie das Werkzeug für Elektrostatikunterricht, Prüfungen symmetrischer Felder und schnelle Größenordnungsabschätzungen. Es setzt Vakuum oder als Vakuum angenäherte Luft voraus. Bei Dielektrika sind Permittivität, Polarisation und die Formulierung mit elektrischem Feld oder elektrischer Verschiebung zu beachten. Komplexe Geometrien erfordern meist direkte Integration oder numerische Feldanalyse statt einer Gleichfeldschätzung.