Steigungsrechner

Die Steigung beschreibt, wie schnell eine Gerade bei Änderung ihrer horizontalen Koordinate steigt oder fällt. Ziehen Sie bei zwei gegebenen Punkten die erste y-Koordinate von der zweiten ab, um die vertikale Änderung zu erhalten. Ziehen Sie dann die erste x-Koordinate von der zweiten ab, um die horizontale Änderung zu erhalten. Vertikale durch horizontale Änderung ergibt die Steigung. Dieser Rechner führt diese Schritte aus und bestimmt zudem y-Achsenabschnitt, Geradengleichung in Steigungsform und Neigungswinkel. Eine positive Steigung bedeutet, dass die Gerade von links nach rechts steigt, eine negative, dass sie fällt. Die Steigung null beschreibt eine waagerechte Gerade. Je größer der Betrag, desto steiler die Gerade. Da das Ergebnis ein Verhältnis von Koordinatenänderungen ist, hat die Steigung vertikale Einheiten pro horizontaler Einheit. Bei gleichen Einheiten auf beiden Achsen ist sie dimensionslos. Bei unterschiedlichen Messgrößen kann sie etwa Dollar pro Stunde oder Meter pro Sekunde darstellen. Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert, an dem die Gerade die senkrechte Achse schneidet. Setzen Sie bei bekannter Steigung einen der Punkte in die Steigungsform ein und ziehen Sie das Produkt aus Steigung und x von y ab. Der Rechner stellt das Ergebnis als vertraute lineare Gleichung dar. Eine senkrechte Gerade lässt sich nicht in dieser Form ausdrücken, weil ihre horizontale Änderung null ist. Ihre Steigung ist nicht definiert; stattdessen legt ihre Gleichung x auf einen konstanten Wert fest. Der Neigungswinkel ist der Arkustangens der Steigung und wird in Grad zwischen minus neunzig und plus neunzig angegeben. Ein positiver Winkel dreht von der positiven x-Achse gegen den Uhrzeigersinn nach oben, ein negativer im Uhrzeigersinn nach unten. Senkrechte Geraden werden mit neunzig Grad angegeben. Je nach Kontext kann ein anderer entsprechender Winkel dieselbe unendliche Gerade beschreiben. Dieser Hauptwert vermittelt ihre Richtung und Steilheit jedoch eindeutig. Steigungen sind grundlegend für Koordinatengeometrie, Algebra, Diagramme, Physik, Ingenieurwesen, Wirtschaft und Datenanalyse. Sie beschreiben konstante Änderungsraten, lineare Trends, Rampen, Dachneigungen und Änderungen zwischen Messungen. Verwenden Sie für beide Punkte dasselbe Koordinatensystem und geben Sie x und y jeweils als zusammengehöriges Paar ein. Das Vertauschen beider vollständiger Punkte ändert die Steigung nicht. Werden hingegen Koordinaten verschiedener Punkte vermischt, entsteht eine falsche Gerade.