ODER-Rechner

ODER ist eine grundlegende Operation der booleschen Algebra. Das einschließende ODER liefert wahr, wenn die erste Eingabe wahr ist, die zweite wahr ist oder beide wahr sind. Nur wenn beide Eingaben falsch sind, liefert es falsch. Daraus ergeben sich die vier Zeilen der angezeigten Wahrheitstabelle: Null ODER Null ist Null, jede andere Kombination ergibt Eins. Das Wort einschließend ist wichtig, denn das gewöhnliche ODER schließt den Fall ein, dass beide Aussagen gelten. Das ausschließende ODER schließt diesen Fall dagegen aus. In der Digitalelektronik erhält ein ODER-Gatter zwei oder mehr Eingänge mit Spannungspegeln und liefert einen hohen Ausgangspegel, sobald mindestens ein Eingang hoch ist. Entwickler kombinieren ODER-, UND- und NICHT-Gatter zu Entscheidungsschaltungen, Alarmanlagen, Steuerungen und Prozessorlogik. Eine Sicherheitsanzeige kann etwa aktiviert werden, wenn ein Temperatur- oder Drucksensor Gefahr meldet. Da jedes der beiden Signale den Ausgang auslösen soll, lässt sich die Bedingung natürlich mit ODER ausdrücken. Binäres ODER wendet dieselbe Wahrheitstabellenregel unabhängig auf jede Bitposition an. Die Folgen werden rechtsbündig ausgerichtet, die kürzere wird links mit Nullen aufgefüllt. Beispielsweise ergibt 1010 OR 1100 den Wert 1110: Ein Ergebnisbit ist Eins, sobald eines der Quellbits Eins ist. Das ist nützlich, um Flags in einer Bitmaske zu setzen. Soll ein Programm bestimmte Optionen aktivieren, ohne bereits aktive Optionen zu verändern, verknüpft es die aktuelle Maske per ODER mit einer Maske, die an den gewünschten Stellen Einsen enthält. Der bitweise Dezimalmodus behandelt jede nicht negative ganze Zahl zunächst als Binärwert, führt ODER an den entsprechenden Positionen aus und gibt das vorzeichenlose Dezimalergebnis zurück. Zusätzlich zeigt der Rechner das Ergebnis binär an, damit der Zusammenhang beider Darstellungen deutlich wird. Er verwendet exakte Ganzzahlarithmetik mit beliebiger Bitbreite und unterstützt so Masken jenseits des üblichen 32-Bit-Bereichs, ohne hohe Bits abzuschneiden. Soll eine bestimmte sichtbare Bitfolgenlänge erhalten bleiben, ist der Binärmodus besser geeignet. Der boolesche Modus akzeptiert true und false sowie die numerischen Entsprechungen Eins und Null. Der Binärmodus nimmt Folgen wie 00101 an. Der bitweise Modus akzeptiert nicht negative ganze Dezimalzahlen. In jedem Modus bleibt ODER einschließend: Eine wahre Bedingung oder ein gesetztes Bit genügt, um den Ausgang zu setzen. Das Werkzeug eignet sich für diskrete Mathematik, Grundlagen der Logik, Software-Debugging, Digitaltechnik und das Prüfen von Wahrheitstabellenaufgaben. ODER kommt auch in Suchfiltern und Programmbedingungen vor. Eine Suche nach Rot OR Blau akzeptiert jede der beiden Farben und auch Elemente mit beiden Kennzeichnungen. Ein bedingter Ausdruck gewährt Zugriff, wenn eines der zulässigen Kriterien erfüllt ist. Das Verständnis der einschließenden Regel verhindert einen häufigen Fehler: ODER als entweder das eine oder das andere, aber nicht beides, zu verstehen. Diese strengere Bedeutung hat XOR.