Hedge-Ratio-Rechner: Beta und Risikoreduktion

Ein Hedge-Ratio beschreibt die Größe einer Absicherung relativ zum geschützten Exposure. Ein Ratio von 0.75 deutet nach Anpassung an Kontrakteinheiten und Preise auf einen Hedge von drei Vierteln des Exposure-Werts hin. Ein negatives Ratio zeigt an, dass das gewählte Hedge-Instrument entgegen der Richtung gehalten werden sollte, die eine positive Beziehung nahelegt. Die passende Umsetzung hängt auch von Kontraktmultiplikator, Nominalwert, Währung, Laufzeit und Basisrisiko ab. Das Minimum-Varianz-Hedge-Ratio nutzt Korrelation und Volatilität: Korrelation multipliziert mit der Portfoliovolatilität, geteilt durch die Volatilität des Hedge-Markts. Dies entspricht Kovarianz geteilt durch Marktvarianz. Ist der Marktindex das Hedge-Instrument, ist derselbe Ausdruck das Markt-Beta des Portfolios. Bei 15% Portfoliovolatilität, 12% Marktvolatilität und 0.85 Korrelation betragen geschätztes Beta und Hedge-Ratio jeweils 1.0625. Ein Hedge eines Exposure von $1 million impliziert daher vor Kontraktrundung etwa $1.0625 million Marktnominalwert. Die Renditeangaben ermöglichen zwei weitere Kennzahlen. Die Sharpe-Ratio ist Portfoliorendite minus risikofreier Zinssatz, geteilt durch Portfoliovolatilität; sie zeigt die Überschussrendite je Einheit Gesamtvolatilität. Die Marktrisikoprämie ist Marktrendite minus risikofreier Zinssatz. Diese Angaben ersetzen keine Regression auf Basis einer Renditereihe. Eine einzelne Durchschnittsrendite, Volatilität und Korrelation können Instabilität, nichtlineares Exposure oder Konfidenzintervalle nicht zeigen. Im vereinfachten Zwei-Renditen-Modell ist die maximale proportionale Varianzreduktion eines optimal skalierten Hedges das Quadrat der Korrelation. Eine Korrelation von 0.85 bedeutet theoretisch 72.25% Reduktion. Dies garantiert keine geringeren Verluste. Korrelationen und Volatilitäten ändern sich, das Tail-Verhalten kann von historischen Mittelwerten abweichen, und Unterschiede bei Anlage, Fälligkeit, Ort, Qualität oder Zeitpunkt verursachen Basisrisiko. Verwenden Sie konsistente Renditeintervalle und dasselbe historische Fenster für beide Volatilitäten und die Korrelation. Mischen Sie tägliche und jährliche Volatilität nicht ohne korrekte Annualisierung; das Ratio ist nur skalenkonsistent, wenn beide dieselbe Konvention nutzen. Testen Sie Rebalancing-Kosten, Margin-Anforderungen, Liquidität, Steuern und Stressszenarien. Ein statistisch optimaler Hedge kann dennoch ungeeignet sein, wenn das Instrument sprunghaft reagiert, illiquide wird oder Cashflow-Anforderungen schafft.