橢球體積計算器

橢球面是將球面沿三個互相垂直的方向拉伸或壓縮而成的三維曲面。從中心沿這些方向到表面的距離稱為半軸，通常記為a、b、c。三條半軸相等時是球體；兩條相等時是旋轉橢球；三條皆不同時，通常稱為三軸橢球。三個正半軸長度便能完全決定理想形狀的體積與幾何比例。 橢球體積公式是精確的，即三分之四乘以圓周率，再乘以三條半軸的乘積。這可由單位球沿三個方向獨立縮放推導：每個縮放係數都會相應改變包覆的體積。只將一條軸加倍，體積就加倍；三條軸都加倍，體積則變為八倍。輸入的是半徑而非完整直徑，因此請先將量得的直徑除以二。例如輸入單位是公分，體積單位就是立方公分。 與體積不同，一般三軸橢球的表面積沒有簡單的初等公式，精確表示式涉及橢圓積分。本計算器使用指數為1.6075的Knud Thomsen近似公式，這個常用公式結合了三組半軸的兩兩乘積。對球體而言是精確的，對實際形狀通常也很準確，但對極度細長或扁平的橢球，仍應視為近似值。顯示的說明會將此值與精確體積區分。 橢球模型可用於幾何、天文學、大地測量、工程、醫學、製造，以及儲槽、粒子、器官、行星或圓潤物體的估算。實物不一定是完美橢球，因此測量不確定度可能比數值四捨五入更重要。量測通過中心的三個完整寬度，各取一半，並使用一致單位。表面積採平方單位，體積採立方單位。實用的核對方式是交換a、b、c的順序，兩項結果都應保持不變。球體則可輸入三次相同半徑，結果應符合常見球體公式。為方便閱讀，結果取至小數點後六位，內部計算仍保留更高精度。