表面積計算器－立方體、球體、圓柱與圓錐
計算立方體、球體、圓柱或圓錐的總表面積，輸入尺寸即可立即取得套用公式的結果。
選擇立體圖形並輸入尺寸，計算器會用相應公式回傳總表面積。
表面積計算器－立方體、球體、圓柱與圓錐
計算立方體、球體、圓柱或圓錐的總表面積，輸入尺寸即可立即取得套用公式的結果。
關於表面積計算器
表面積是三維物體所有外表面的總面積，可用於估算油漆、包裝材料、管道金屬板或帳篷布料。本計算器處理最常見的立方體、球體、圓柱與圓錐。
立方體的總表面積為6a²；球體為4πr²；圓柱為2πr(r+h)；圓錐斜高l=√(r²+h²)，總表面積為πr(r+l)。結果均為平方單位；輸入公分便得到cm²。一次計算請維持單位一致。
表面積示例
每種圖形各一個示例，尺寸與結果均已計算。
| 圖形與尺寸 | 表面積 | 使用公式 |
|---|---|---|
| 立方體：邊長 = 1.5 cm | 13.5 cm² | SA = 6 × 1.5² = 13.5 cm²。標準六面骰子。 |
| 球體：半徑 = 12 cm | ≈ 1809.56 cm² | SA = 4π × 12² ≈ 1809.56 cm²。籃球表面積。 |
| 圓柱：半徑 = 3.5 cm，高 = 11 cm | ≈ 318.86 cm² | SA = 2π × 3.5 × 14.5 ≈ 318.86 cm²。常見湯罐。 |
| 圓錐：半徑 = 2.5 cm，高 = 10 cm | ≈ 100.55 cm² | 斜高l≈10.308 cm；SA≈100.55 cm²。冰淇淋甜筒。 |
如何使用表面積計算器
- 點選要計算的圖形：立方體、球體、圓柱或圓錐。
- 輸入必要尺寸：立方體需邊長，球體需半徑，圓柱與圓錐需半徑和高。
- 點選計算表面積，查看套用公式後的總表面積。
- 點選表格下方的示例按鈕，載入任意圖形的預填示例。
- 點選重設清除欄位並選擇其他圖形。
表面積常見問題
表面積和體積有何不同？
表面積是外表面的總面積，使用平方單位；體積是包圍的空間，使用立方單位。邊長3 cm的立方體表面積為54 cm²、體積為27 cm³。
計算器使用哪些單位？
使用你輸入尺寸的單位。輸入公分，結果就是平方公分。沒有內建換算，所有輸入必須使用相同單位。
圓錐斜高如何計算？
斜高l是頂點到底面邊緣的直線距離，依畢氏定理l = √(r² + h²)，計算器會自動計算。
為什麼球體公式是4πr²？
阿基米德證明球面曲面積等於包住它的圓柱側面積；圓柱半徑為r、高為2r，所以為4πr²。
可以用英制單位嗎？
可以。輸入英吋、英呎或碼，結果分別為平方英吋、平方英呎或平方碼，所有輸入保持同單位即可。
圓錐公式包含底面嗎？
包含。πr(r+l)包括底面πr²與側面πrl；只需側面積時使用πrl。