三角函數計算機

三角函數將角與比值及座標連結起來。在單位圓上，一個角所對應點的橫座標為餘弦，縱座標為正弦。這種解釋適用於正角、負角、超過一圈的旋轉，以及所有象限內的角。它將熟悉的直角三角形定義從銳角推廣到其他角，同時保留相同的函數關係。 正弦、餘弦與正切是三種基本函數。在直角三角形中，相對於選定的銳角，正弦等於對邊除以斜邊，餘弦等於鄰邊除以斜邊，正切等於對邊除以鄰邊。正切也等於正弦除以餘弦。餘割、正割與餘切分別是它們的倒數：csc θ = 1 / sin θ、sec θ = 1 / cos θ、cot θ = cos θ / sin θ。 角可用度或弧度表示。完整的一圈是 360 度或 2π 弧度，因此弧度值等於角度值乘以 π / 180。大多數程式語言的三角函數要求以弧度輸入。選擇「度」時，本計算機會先換算再計算六種函數；選擇「弧度」時，則直接使用輸入值。選對單位非常重要，因為 45 弧度與 45 度差異很大。 某些三角函數值未定義。正切和正割的分母為餘弦，因此當餘弦為零時，它們未定義，例如 90 度加上整數個半圈的位置。餘切和餘割的分母為正弦，因此在 0 度及整數個半圈的位置未定義。電腦以近似值表示 π 與函數值，可能在座標軸所對應的角處留下極小但非零的分母。計算機會將因此產生的極大數值視為未定義，避免顯示容易造成誤解的有限數值。 這六項結果可用於幾何、波形分析、週期運動、導航、測量、物理及工程。為方便閱讀，小數結果四捨五入至小數點後六位。進行證明與精確值練習時，請保留 sin 30° = 1/2 或 cos 45° = √2/2 等標準結果的符號形式，再以小數計算機核對數值計算，並探索不熟悉的角。