立方根計算機
立即求出任意正數、負數或小數的實數立方根。
計算立方根
輸入任意實數,找出立方後會得到原數的值。
關於立方根
一個數的立方根,是三個相同的值相乘後會得到原數的值。例如,27的立方根是3,因為3乘3乘3等於27。立方根是三次方的逆運算,就像平方根是平方的逆運算。立方根符號通常讀作三次根。
與偶次根不同,每個實數都有一個實數立方根。正數的立方根為正,零的立方根是零,負數的立方根為負。負64的立方根是負4,因為三個負4相乘得到負64。這種奇次方特性,是本計算機採用實數立方根運算,而不是在某些軟體中處理負數時可能出現非預期結果的分數次方表示式的原因。
完全立方數的立方根是整數。常見例子包括1、8、27、64、125、216、343、512、729與1000。大多數其他數的根是無理數或無限小數。本計算機將顯示值四捨五入到實用的小數位數,同時計算時保留一般浮點精度。它也會將用於顯示的內部結果立方,呈現驗算值,方便理解兩者的逆運算關係。
幾何中由體積求長度時,經常需要立方根。若立方體體積為125立方公分,其邊長就是125的立方根,也就是5公分。立方根也會出現在尺寸縮放、工程公式、代數方程式、統計及科學模型中。當相似立體的所有尺寸一起按比例縮放,體積會依縮放倍率的三次方改變,因此求線性倍率需要取立方根。請直接輸入整數、小數或負值。瀏覽器接受的科學記號也適合處理極大或極小的數值。
立方根範例
完全立方數會得到精確整數,其他輸入通常得到四捨五入後的小數。
| 數值 | 立方根 | 說明 |
|---|---|---|
| 27 | 3 | 三的立方等於二十七。 |
| -64 | -4 | 負數有一個負的實數立方根。 |
| 2 | 1.2599210499 | 立方根是無理數,以小數顯示。 |
| 0.001 | 0.1 | 十分之一的立方等於千分之一。 |
如何求立方根
- 輸入要計算立方根的實數。
- 選取「計算立方根」以執行實數立方根運算。
- 查看結果,並透過驗算值確認立方後會還原輸入數值。
常見問題
負數可以有立方根嗎?
可以,每個負實數都有唯一的負實數立方根。負值取立方後仍保留負號。
什麼是完全立方數?
完全立方數是三個相同整數相乘的積,因此它的立方根是整數。
立方根等於除以三嗎?
不等於。立方根是立方的逆運算,不是一般乘以三的逆運算。27除以三得到9,但它的立方根是3。
為什麼答案會四捨五入?
許多立方根是無限不循環的無理數。計算機顯示四捨五入後的小數,方便閱讀與使用。
立方根與立方體體積有什麼關係?
立方體體積等於邊長的立方。因此,取體積的立方根就能得到邊長。