平方根計算機

非負數的平方根，是與自身相乘後會得到原數的值。本平方根計算機求出主平方根，也就是非負的平方根，並顯示精確的小數答案。它支援整數與小數，也能判斷輸入的整數是否為完全平方數。學生可用它核對算術，專業人員則可用於幾何、工程、統計、金融及任何涉及平方量的公式。 例如，144 的平方根是 12，因為 12 乘以 12 等於 144。144 稱為完全平方數，因為它的主平方根是整數。2 的平方根既不是整數，也不是有限小數，而是小數位無限且不循環的無理數，因此計算機顯示四捨五入後的近似值。顯示結果四捨五入前，計算會保留可用的浮點精度。 嚴格來說，每個正數都對應兩個能滿足 x 平方等於 n 的值：一個正值與一個負值。以 25 為例，5 與負 5 的平方都等於 25。不過，平方根符號慣例上表示非負的主平方根，因此計算機回傳 5。解方程式時，若情境需要，應同時考慮正解與負解。零是特殊情況，它的平方根恰好為零。 負實數沒有實數平方根，因為兩個同號實數相乘，結果總是非負數。複數數學將負一的平方根定義為虛數單位，讓負數的平方根能以虛數表示。本計算機只處理實數平方根，因此要求輸入大於或等於零的數值。 開平方是平方運算的反運算，廣泛出現在數學中。畢氏定理透過開平方，將長度平方和轉為距離；標準差對變異數開平方，使結果回到原始單位；面積公式可透過開平方，從正方形面積求出邊長。平方根也出現在二次方程式公式解、成長模型、電氣計算及電腦圖學中。要確認顯示結果，可將其與自身相乘，再與原始輸入比較；計算機已在答案下方直接提供這項驗算。