開方計算器：求任意次方根

求 n 次方根是乘方的反運算。數 x 的 n 次方根，是自身相乘 n 次後等於 x 的數。x 稱為被開方數，n 稱為根指數或次數。根指數為二時得到常見的平方根，為三時得到立方根，任何正整數根指數都能定義對應的方根。 計算可寫成 x 的 n 分之一次方。對正的被開方數，這項規則可直接套用於所有正整數根指數。例如，81 的四次方根是 3，因為 3 的四次方等於 81。多數方根是無理數小數，因此計算器使用完整浮點精度運算，只將顯示結果四捨五入至方便閱讀的長度。 在實數系統中，負的被開方數需要特別處理。奇數次方保留正負號，因此負 125 的立方根是負 5。偶數次方不可能得到負的實數，所以負數的偶次方根沒有實數結果。雖然存在複數根，本計算器仍限定提供實數主根，並指出需要複數運算的輸入。 方根廣泛應用於代數、幾何、科學、統計與工程。平方根可由面積求邊長，用於距離公式與一元二次方程式公式解，也能將變異數轉成標準差。立方根可由體積推算尺寸。更高次方根則用於反推多個期間的複合成長，以及求解含有乘方的方程式。 請注意，解 y 的平方等於 x 時，每個正數都有兩個平方根解：正根與負根。根號與本計算器依慣例回傳非負的主平方根。奇次方根只有一個實數根，其正負號與被開方數相同。被開方數為零時，對所有允許的根指數，方根一律為零。 要驗算結果，可將顯示的方根取至輸入根指數的次方。電腦以有限的二進位精度表示小數，因此無理數可能出現微小差異。這是正常現象，不影響一般教學或專業計算。若最終答案依據測量資料，應依原始測量精度四捨五入，而非保留畫面顯示的最多位數。