比例計算機：解比例與化簡比值
求比例 A:B = C:D 的未知數，或將比值化為最簡形式。適合食譜、地圖、比例模型與日常數學。
輸入三個數值並將未知數留為「x」即可解比例；輸入兩個數值即可化簡比值。
比例計算機：解比例與化簡比值
求比例 A:B = C:D 的未知數，或將比值化為最簡形式。適合食譜、地圖、比例模型與日常數學。
數值 A : 數值 B = 數值 C : 數值 D
關於比例計算機
比是兩個數量的比較，可寫成 3:4 或 3/4，用於描述相對大小。調色、食譜換算、讀地圖、統計與圖形設計都會用到比。
比例表示兩個比相等：A:B = C:D，也就是 A/B = C/D。交叉相乘可得 A × D = B × C，因此可求任一未知數。例如 2:12 = x:30，得到 x = 5。
本工具可由四項中的任三項求第四項，也能將 A:B 化簡。將未知欄留空或輸入「x」；化簡時以最大公因數同除兩項。
支援小數比。1.5:2 可同乘 10 成為 15:20，再化簡為 3:4。建築縮尺、地圖、照片長寬比與齒輪比都會使用此方法。
比與比例也是理解速率、單價、斜率和三角比的基礎。
比例計算機範例
範例同時示範解比例與化簡比。
| 題目 | 答案 | 應用 |
|---|---|---|
| 2 : 12 = x : 30（比例） | x = 5 | 食譜換算：2 杯麵粉可做 12 塊餅乾，30 塊需要 5 杯。x = 2×30/12 = 5。 |
| 1 : 50000 = 4.5 : x（比例） | x = 225000 | 地圖比例：1:50,000 表示 1 cm 代表 50,000 cm（500 m）。地圖上 4.5 cm 對應 2.25 km 的實際距離。 |
| 16 : 9 = 1920 : x（比例） | x = 1080 | 螢幕解析度：16:9、寬 1920 像素時，高為 1080 像素（Full HD）。 |
| 化簡 18 : 24 | 3 : 4 | GCD(18, 24) = 6。兩項同除 6：18/6 = 3，24/6 = 4，因此化為 3:4。 |
如何使用比例計算機
- 選擇「求解比例 (A:B = C:D)」找未知數，或「化簡比值 (A:B)」求最簡比。
- 比例模式輸入四項中的任三項，未知欄留空。
- 化簡模式只填寫 A 與 B，計算機將以最大公因數化簡。
- 按計算查看求得數值或最簡比及驗證。
- 按重設清除欄位。
比例計算機常見問題
比和分數有何不同？
比比較同類數量，例如 3 個紅珠對 4 個藍珠為 3:4；分數表示整體的一部分。數字相同，但語境不同。
如何以交叉相乘解比例？
A/B = C/D 時，A × D = B × C。代數移項即可求未知數；例如 A/5 = 6/10，A = 3。
如何化簡比值？
兩項同除最大公因數。例如 36:48 的 GCD 為 12，所以結果為 3:4。
比可以有小數或分數嗎？
可以。1.5:2 可同乘 10 得 15:20，再化為 3:4；本工具支援小數。
比和速率有何不同？
比比較同單位數量；速率比較不同單位，如 km/hr 或 $/kg。
比例如何用於地圖與模型？
1:50,000 表示地圖每 1 單位等於實際 50,000 單位。以比例式即可求實際距離；模型同理。