多邊形計算機

正多邊形是各邊等長、各內角相等的封閉平面圖形。常見例子包括正三角形、正方形、正五邊形與正六邊形。邊數決定整體形狀，邊長決定大小。本計算機結合這兩項數值，求出多邊形的周長、面積、邊心距、內角與外角。 周長最容易計算：將邊數 n 乘以邊長 s。面積可將多邊形分成 n 個在中心相交的全等等腰三角形求得。公式為 n 乘以 s 的平方，再除以 4 倍的 tan(π/n)。此公式適用於所有至少有三條邊的正多邊形。結果以平方單位表示，因此邊長若用公分，面積就是平方公分。 邊心距是中心到任一邊中點的垂直距離，也是每個中心三角形的高，等於 s 除以 2 倍的 tan(π/n)。因此可使用等價公式「周長乘以邊心距的一半」核對面積。相較之下，外接圓半徑由中心延伸至頂點，比邊心距長；邊數非常大時，兩者趨於接近。 正多邊形的每個內角都相等。內角和為 (n - 2) 乘以 180 度，除以 n 即得每個內角。每個外角為 360 度除以 n。內角與其相鄰外角的和恆為 180 度。例如，正六邊形的每個內角為 120 度，每個外角為 60 度。 請使用正的長度，單位可自選，但必須一致。周長與邊心距保留該單位，面積使用其平方。邊數必須是整數，因為多邊形不能有分數條邊。當邊長固定而 n 增加時，多邊形會變大，外形也越來越接近以其中心為圓心的圓。 正多邊形計算適用於幾何作業、鋪磚、建築、機械加工、平面設計與施工放樣。計算機內部保留完整浮點精度，只對顯示值進行四捨五入，方便快速估算及核對公式。