畢氏定理計算器

畢氏定理描述直角三角形三條邊之間的關係。若 a 與 b 是相交成直角的兩條直角邊，c 是該角所對的斜邊，則 a 的平方加 b 的平方等於 c 的平方。本計算器透過改寫這項關係式，求出未知邊。求斜邊時，先將兩條直角邊的平方相加，再取正平方根。求直角邊時，先以斜邊的平方減去已知直角邊的平方，再取正平方根。 此定理僅適用於直角三角形。直角三角形有一個恰好為 90 度的角，且斜邊永遠是最長邊。因此，求直角邊時輸入的斜邊必須大於已知直角邊。長度可使用公分、公尺、英吋或英呎等任意單位，但兩個已知值必須使用相同單位。計算得到的邊長也採用該單位。平方值只是中間計算，最後取平方根會將答案還原為一般長度。 這項關係廣泛應用於幾何、建築、測量、導航、電腦圖學及日常量測。它可用來計算長方形房間的對角線、到達某個高度所需的梯子長度，或水平與垂直位移所對應的直線距離。計算器支援小數輸入，因此除了課本中的整數，也能處理實測值。結果會四捨五入至實用的小數位數，同時保留足以滿足多數學習與規劃需求的精度。 可將三條邊分別平方，再確認兩條直角邊的平方和等於斜邊平方，以檢查結果。有些直角三角形的邊長為整數，例如 3、4、5，但許多情況會得到無理平方根。無理數結果是正常的，並不表示三角形無效。進行實際專案時，計算過程應多保留小數位，只在最後依原始量測精度進行取捨。