端點計算器

線段有兩個端點，中點恰好位於兩端之間的正中央。在笛卡兒座標平面中，中點的 x 座標是兩端點 x 座標的平均值，y 座標則是兩端點 y 座標的平均值。若已知一個端點與中點，就能重新整理平均值公式，求出另一端點。未知的 x 座標等於中點 x 座標的兩倍減去已知端點的 x 座標，y 座標也遵循相同規則。 這項計算成立，是因為中點將線段分成兩段相等的有向位移。從已知端點出發，沿水平與垂直方向移動一定距離到達中點；再從中點重複相同位移，就能到達未知端點。減法公式描述的正是以中點為對稱中心的點對稱關係。它適用於所有象限，接受負數、零、小數或整數座標。兩個座標維度可獨立處理，因此不必計算距離或斜率。 端點問題常見於座標幾何、解析幾何、電腦圖學、製圖、測量、設計與向量應用，也可能出現在需要重新整理中點公式的代數練習中。本計算器顯示求得的有序數對，再與已知端點取平均值以供核對。核對所得的座標應重現輸入的中點；若一致，結果就滿足兩個座標方程式。必要時，顯示值會四捨五入至小數點後八位，而一般整數及較短的小數答案仍保持易讀。 請將每個 x 座標與中點的 x 座標配對，將每個 y 座標與中點的 y 座標配對。座標有順序，交換 x 與 y 會改變點的位置。也要區分端點與線段長度：本工具需要的是位置，例如橫座標為二、縱座標為三的點，而不是兩點之間的距離。兩組輸入必須使用相同的座標尺度與參考原點。在三維空間中，對 z 套用同一公式即可延伸此方法，但本計算器專注於標準二維平面。也可畫出三個點來直觀檢查：中點應在線段上，且前後兩半的水平與垂直位移應分別相等。