Калькулятор хи-квадрат Мак-Немара

О критерии хи-квадрат Мак-Немара

Критерий Мак-Немара оценивает парные бинарные исходы. Типичные задачи — ответы одних и тех же людей до и после воздействия, подобранные пары в исследовании случай-контроль и два диагностических теста у одних и тех же испытуемых. Данные образуют таблицу 2 на 2. Ячейка a содержит число пар с двумя положительными результатами, d — с двумя отрицательными, b — переходы от положительного к отрицательному, c — от отрицательного к положительному. Парность существенна, поскольку два наблюдения внутри пары не независимы. Нулевая гипотеза утверждает равную вероятность двух направлений несовпадения. Поэтому в статистику входят только b и c. Согласованные пары в a и d дают описательный контекст, но не свидетельствуют о направленном изменении. Эта асимптотическая версия без поправки вычисляет хи-квадрат как квадрат разности b и c, делённый на их сумму. При нулевой гипотезе и достаточном числе несовпадающих пар результат сравнивают с распределением хи-квадрат с одной степенью свободы. Малое p-значение означает, что такой дисбаланс направлений был бы необычен при равных вероятностях. Например, при b равном 10 и c равном 20 статистика без поправки составляет около 3.333, а двустороннее p-значение — около 0.0679. Результат не достигает обычного порога 0.05, однако пороги следует задавать до просмотра данных и интерпретировать с учётом дизайна исследования, размера эффекта и неопределённости. Статистику без поправки часто используют при достаточно большом общем числе несовпадающих пар. Если таких наблюдений мало, приближение хи-квадрат может быть неточным; предпочтителен точный биномиальный критерий Мак-Немара. В некоторых источниках применяют поправку Йейтса на непрерывность, вычитая единицу из абсолютной разности перед возведением в квадрат. Отдельный «Калькулятор критерия Мак-Немара» в этой коллекции выдаёт именно такое скорректированное приближение. Не применяйте обычный критерий независимости хи-квадрат Пирсона к парным наблюдениям: он игнорирует зависимость внутри пары и отвечает на другой вопрос. Также не считайте повторные измерения отдельными участниками. Указывайте все четыре ячейки таблицы, метод с поправкой или без неё, статистику, степени свободы, p-значение и оценку направленного эффекта, чтобы читатели понимали и статистическую, и практическую значимость.

Примеры хи-квадрат Мак-Немара

Как выполнить критерий Мак-Немара

1. Подсчитайте пары с положительным результатом в обоих измерениях и заполните a.
2. Введите переходы от положительного к отрицательному в b, а обратные — в c.
3. Введите пары с отрицательным результатом в обоих измерениях в d.
4. Выберите «Рассчитать критерий хи-квадрат» и интерпретируйте p-значение вместе с числом несовпадающих пар.