Калькулятор U-критерия Манна–Уитни

Об U-критерии Манна–Уитни

U-критерий Манна–Уитни сравнивает две независимые группы по рангам их объединённых наблюдений. Его также называют критерием суммы рангов Уилкоксона. В отличие от t-критерия для независимых выборок, он не требует нормального распределения измерений. Он полезен для порядковых исходов, асимметричных непрерывных данных, малых выборок и случаев, когда сильные выбросы делают сравнение средних сомнительным. Нулевая гипотеза утверждает, что наблюдения из обеих популяций имеют одинаковое распределение. Расчёт объединяет выборки, сортирует значения и присваивает ранги от меньшего к большему. Совпадающие значения получают среднее занятых ими рангов. Сумма рангов первой выборки преобразуется в U, затем вычисляется дополняющее U второй. Калькулятор выводит меньшее U — общепринятую статистику для двустороннего сравнения. Малое U указывает, что одна группа склонна занимать систематически более низкие или высокие ранги, чем другая. Для статистического вывода U стандартизируется через среднее и дисперсию при нулевой гипотезе. Дисперсия включает поправку на совпадения, поскольку повторяющиеся значения уменьшают изменчивость суммы рангов. Далее двустороннее p-значение вычисляется по стандартному нормальному приближению. Значение ниже выбранного уровня значимости, обычно 0.05, служит свидетельством против нулевой гипотезы. Это не вероятность её истинности и само по себе не показатель величины или практической важности различия. Интерпретация требует осторожности. При сходной форме и разбросе распределений критерий можно описывать как сравнение положения или медиан. Если формы существенно различаются, результат скорее свидетельствует, что одно распределение склонно порождать более крупные наблюдения. Выборки должны быть независимыми: один участник не должен входить в обе группы. Парные измерения до и после требуют парного метода, например знаково-рангового критерия Уилкоксона. Для очень малых выборок точное распределение U может быть предпочтительнее нормального приближения. Эта страница использует прозрачное приближение для больших выборок с поправкой на совпадения, чтобы результаты были воспроизводимыми и легко проверялись. По возможности указывайте объёмы выборок, U, p-значение, оценку размера эффекта и описательные статистики.

Примеры критерия Манна–Уитни

Как выполнить U-тест

1. Вставьте числовые наблюдения выборки A через запятую или пробел.
2. Во второе поле вставьте независимые наблюдения выборки B.
3. Нажмите «Рассчитать U Манна–Уитни», чтобы ранжировать объединённые данные.
4. Интерпретируйте двустороннее p-значение вместе с U и контекстом выборок.