Калькулятор критерия согласия хи-квадрат

Критерий согласия хи-квадрат сравнивает наблюдаемые частоты категорий с частотами, предсказанными теорией, исторической моделью или заданным распределением вероятностей. Он применяется к одной категориальной переменной. Нулевая гипотеза утверждает, что доли категорий в популяции соответствуют предложенным, а альтернативная — что хотя бы одна доля отличается. Типичные задачи: проверить честность игрального кубика, соответствие выбора клиентов прогнозу или генетических результатов заданному соотношению. Калькулятор сопоставляет каждую наблюдаемую частоту с ожидаемой на той же позиции. Для каждой категории он вычисляет (наблюдаемая − ожидаемая)² / ожидаемая, затем складывает вклады, получая статистику хи-квадрат. Ноль означает полное совпадение всех частот с ожиданиями. Большие значения показывают более сильное общее расхождение; различия в категориях с меньшими ожидаемыми частотами получают относительно больший вес. Число степеней свободы обычно равно числу категорий минус один, если все ожидаемые доли заданы независимо от текущих данных. Если параметры оценивались по наблюдениям, нужно вычесть дополнительные степени свободы. Калькулятор использует число категорий минус один, поэтому при подборе параметров распределения методику нужно скорректировать. p-значение — вероятность верхнего хвоста для рассчитанной статистики в соответствующем распределении хи-квадрат. Перед тестом убедитесь, что наблюдения независимы, категории взаимоисключающие, а введенные значения — количества, а не проценты. Для хорошей аппроксимации ожидаемые частоты обычно должны быть не меньше пяти. Категории с малыми ожидаемыми значениями иногда можно объединить, если это научно обосновано и решение принято без учета наблюдаемых различий. Иначе предпочтительнее точный тест или тест на основе моделирования. Малое p-значение показывает, что наблюдаемые отклонения были бы необычны при верности предложенного распределения. Оно не определяет, какие категории формируют результат, не устанавливает причин и не измеряет практическую значимость. Изучите вклад каждой ячейки и сравните наблюдаемые значения с ожидаемыми, чтобы понять структуру различий. Также задайте уровень значимости до просмотра результатов и учтите влияние множественных проверок. Сумма ожидаемых частот должна равняться сумме наблюдаемых. Если заданы ожидаемые вероятности, перед вводом умножьте каждую на общее число наблюдений. Исправьте небольшие различия сумм из-за округления, чтобы модель и выборка относились к одному количеству. При соблюдении этих условий калькулятор дает прозрачную и воспроизводимую сводку того, насколько категориальные данные соответствуют предложенной модели.