Калькулятор H-критерия Краскела–Уоллиса

H-критерий Краскела–Уоллиса — непараметрический метод сравнения трёх и более независимых групп. Он проверяет, можно ли считать наблюдения полученными из одного распределения, не требуя нормальности данных или равенства дисперсий генеральных совокупностей. Его часто называют ранговой альтернативой однофакторному дисперсионному анализу. Исследователи используют его для порядковых оценок, асимметричных измерений, малых выборок и количественных результатов с выбросами, делающими сравнение средних ненадёжным. Сначала все наблюдения объединяют и сортируют по возрастанию. Каждому наблюдению присваивают ранг. Одинаковые значения получают среднее занимаемых ими рангов, чтобы корректно учесть совпадения. Затем ранги возвращают в исходные группы и суммируют. Если нулевая гипотеза верна, средние ранги групп должны быть близки. Большие различия между суммами рангов увеличивают H и указывают, что хотя бы одна группа склонна содержать более высокие или низкие значения. Калькулятор применяет стандартную поправку на совпадающие наблюдения. Она важна при повторяющихся значениях, поскольку совпадения уменьшают вариативность ранжирования. После поправки H сравнивается с распределением хи-квадрат с числом степеней свободы, равным числу групп минус один. Поэтому этот калькулятор для трёх групп сообщает две степени свободы. Показанное p-значение — вероятность при верной нулевой гипотезе получить H не меньше рассчитанного. Малое p-значение свидетельствует против одинаковых распределений, но не указывает, какие именно группы различаются. Если общий результат значим, используйте подходящие апостериорные сравнения, например тест Данна с поправкой на множественное тестирование. Для трактовки результата именно как различия медиан также нужны независимость наблюдений и сходная форма распределений групп. Парные или повторные измерения требуют другого метода, например критерия Фридмана. Статистическая значимость не равна практической важности. По возможности сообщайте объёмы выборок, медианы, разбросы, статистику H, степени свободы, p-значение и размер эффекта. Перед выводами изучите графики каждой группы. Калькулятор даёт воспроизводимый предварительный расчёт, но для полезной интерпретации по-прежнему необходимы грамотный дизайн исследования и предметная экспертиза.